卷三

    <經部,樂類,樂律全書>

    欽定四庫全書　　　　　　　　　　　　　　一樂律全書卷三

    明　朱載堉　撰

    律呂精義内篇三

    不取圍徑皆同

    次求三十六律面羃真數

    周求羃術置黄鍾倍律内周一寸五分七釐一毫三絲四忽八微四纎九因得一尺四寸一分四釐二毫一絲三忽五微六纎以四十除之得三分五釐三毫五絲五忽三微三纎九塵自乘得一十二分半加倍得二十五分自乘得六百二十五分以一百乘之得六萬二千五百分以一百六十二除之得三百八十五分八十釐○二十四毫六十九絲一十三忽為實開平方法除之得一十九分六十四釐一十八毫五十五絲○三忽是為面羃就置所得為實依後項乘除之

    羃求周術置黄鍾倍律面羃一十九分六十四釐一十八毫五十五絲○三忽自乘得三百八十五分八十釐○二十四毫六十九絲○一忽以百六十二乘之得六萬二千五百分以一百除之得六百二十五分為實開平方法除之得二十五分折半得一十二分半為實開平方法除之得三分五釐三毫五絲五忽三微三纎九塵以四十乘之得一尺四寸一分四釐二毫一絲三忽五微六纎九歸得一寸五分七釐一毫三絲四忽八微四纎是為内周即還原法徑求羃術置黄鍾倍律内徑五分自乘得二十五分又自乘得六百二十五分以一百乘之得六萬二千五百分以一百六十二除之得三百八十五分八十釐○二十四毫六十九絲一十三忽為實開平方法除之得一十九分六十四釐一十八毫五十五絲○三忽是為面羃

    羃求徑術置黄鍾倍律面羃一十九分六十四釐一十八毫五十五絲○三忽自乘得三百八十五分八十釐○二十四毫六十九絲○一忽以一百六十二乘之得六萬二千五百分以一百除之得六百二十五分為實開平方法除之得二十五分為實開平方法除之得五分是為内徑即還原法【已上新法】

    周徑相乘四歸得羃術置黄鍾倍律内周一寸五分七釐一毫三絲四忽八微四纎為實以黄鍾倍律内徑五分乘之得七十八分五十六釐七十四毫二十絲四歸得一十九分六十四釐一十八毫五十五絲是為面羃

    半周半徑相乘得羃術置黄鍾倍律内周一寸五分七釐一毫三絲四忽八微四纎折半得七分八釐五毫六絲七忽四微二纎為實以黄鍾倍律内徑五分折半得二分半乘之得一十九分六十四釐一十八毫五十五絲是為面羃【已上舊法】

    大呂倍律已下三十五律周徑面羃相求法皆放此

    置黄鍾倍律面羃一十九分六十四釐一十八毫五十五絲○三忽為實以十億乘之以十億○五千九百四十六萬三千○九十四除之得一十八分五十三釐九十四毫四十二絲四十一忽為大呂

    置大呂倍律面羃一十八分五十三釐九十四毫四十二絲四十一忽為實以十億乘之以十億○五千九百四十六萬三千○九十四除之得一十七分四十九釐八十九毫○三絲四十七忽為太蔟

    置太蔟倍律面羃一十七分四十九釐八十九毫○三絲四十七忽為實以十億乘之以十億○五千九百四十六萬三千○九十四除之得一十六分五十一釐六十七毫六十五絲四十八忽為夹鍾

    置夹鍾倍律面羃一十六分五十一釐六十七毫六十五絲四十八忽為實以十億乘之以十億○五千九百四十六萬三千○九十四除之得一十五分五十八釐九十七毫五十絲○六十七忽為姑洗

    置姑洗倍律面羃一十五分五十八釐九十七毫五十絲○六十七忽為實以十億乘之以十億○五千九百四十六萬三千○九十四除之得一十四分七十一釐四十七毫六十五絲一十九忽為仲呂

    置仲呂倍律面羃一十四分七十一釐四十七毫六十五絲一十九忽為實以十億乘之以十億○五千九百四十六萬三千○九十四除之得一十三分八十八釐八十八毫八十八絲八十八忽為蕤賓

    置蕤賓倍律面羃一十三分八十八釐八十八毫八十八絲八十八忽為實以十億乘之以十億○五千九百四十六萬三千○九十四除之得一十三分一十三○九十三毫六十五絲四十五忽為林鍾

    置林鍾倍律面羃一十三分一十釐○九十三毫六十五絲四十五忽為實以十億乘之以十億○五千九百四十六萬三千○九十四除之得一十二分三十七釐三十五毫九十三絲三十忽○為夷則

    置夷則倍律面羃一十二分三十七釐三十五毫九十三絲三十忽○為實以十億乘之以十億○五千九百四十六萬三千○九十四除之得一十一分六十七釐九十一毫一十六絲八十七忽為南呂

    置南呂倍律面羃一十一分六十七釐九十一毫一十六絲八十七忽為實以十億乘之以十億○五千九百四十六萬三千○九十四除之得一十一分○二釐三十六毫一十八絲四十一忽為無射

    置無射倍律面羃一十一分○二釐三十六毫一十八絲四十一忽為實以十億乘之以十億○五千九百四十六萬三千○九十四除之得一十分○四十釐○四十九毫一十絲○二十五忽為應鍾

    置應鍾倍律面羃一十分○四十釐○四十九毫一十絲○二十五忽為實以十億乘之以十億○五千九百四十六萬三千○九十四除之得九分八十二釐○九毫二十七絲五十一絲為黄鍾置黄鍾正律面羃九分八十二釐○九毫二十七絲五十一忽為實以十億乘之以十億○五千九百四十六萬三千○九十四除之得九分二十六釐九十七毫二十一絲二十忽○為大呂

    置大呂正律面羃九分二十六釐九十七毫二十一絲二十忽為實以十億乘之以十億○五千九百四十六萬三千○九十四除之得八分七十四釐九十四毫五十一絲七十三忽為太蔟

    置太蔟正律面羃八分七十四釐九十四毫五十一絲七十三忽為實以十億乘之以十億○五千九百四十六萬三千○九十四除之得八分二十五釐八十三毫八十二絲七十四忽為夾鍾

    置夹鍾正律面羃八分二十五釐八十三毫八十二絲七十四忽為實以十億乘之以十億○五千九百四十六萬三千○九十四除之得七分七十九釐四十八毫七十五絲三十三忽為姑洗

    置姑洗正律面羃七分七十九釐四十八毫七十五絲三十三忽為實以十億乘之以十億○五千九百四十六萬三千○九十四除之得七分三十五釐七十三毫八十二絲五十九忽為仲呂

    置仲呂正律面羃七分三十五釐七十三毫八十二絲五十九忽為實以十億乘之以十億○五千九百四十六萬三千○九十四除之得六分九十四釐四十四毫四十四絲四十四忽為蕤賓

    置蕤賓正律面羃六分九十四釐四十四毫四十四絲四十四忽為實以十億乘之以十億○五千九百四十六萬三千○九十四除之得六分五十五釐四十六毫八十二絲七十二忽為林鍾

    置林鍾正律面羃六分五十五釐四十六毫八十二絲七十二忽為實以十億乘之以十億○五千九百四十六萬三千○九十四除之得六分一十八釐六十七毫九十六絲六十五忽為夷則

    置夷則正律面羃六分一十八釐六十七毫九十六絲六十五忽為實以十億乘之以十億○五千九百四十六萬三千○九十四除之得五分八十三釐九十五毫五十八絲四十三忽為南呂

    置南呂正律面羃五分八十三釐九十五毫五十八絲四十三忽為實以十億乘之以十億○五千九百四十六萬三千○九十四除之得五分五十一釐一十八毫○九絲二十忽○為無射

    置無射正律面羃五分五十一釐一十八毫○九絲二十忽○為實以十億乘之以十億○五千九百四十六萬三千○九十四除之得五分二十釐○二十四毫五十五絲一十二忽為應鍾

    置應鍾正律面羃五分二十釐○二十四毫五十五絲一十二忽為實以十億乘之以十億○五千九百四十六萬三千○九十四除之得四分九十一釐○四毫六十三絲七十五忽為黄鍾

    置黄鍾半律面羃四分九十一釐○四毫六十三絲七十五忽為實以十億乘之以十億○五千九百四十六萬三千○九十四除之得四分六十三釐四十八毫六十絲○六十忽○為大呂

    置大呂半律面羃四分六十三釐四十八毫六十絲○六十忽○為實以十億乘之以十億○五千九百四十六萬三千○九十四除之得四分三十七釐四十七毫二十五絲八十六忽為太蔟

    置太蔟半律面羃四分三十七釐四十七毫二十五絲八十六忽為實以十億乘之以十億○五千九百四十六萬三千○九十四除之得四分一十二釐九十一毫九十一絲三十七毫為夹鍾

    置夹鍾半律面羃四分一十二釐九十一毫九十一毫三十七忽為實以十億乘之以十億○五千九百四十六萬三千○九十四除之得三分八十九釐七十四毫三十七絲六十六忽為姑洗

    置姑洗半律面羃三分八十九釐七十四毫三十七絲六十六忽為實以十億乘之以十億○五千九百四十六萬三千○九十四除之得三分六十七釐八十六毫九十一絲二十九忽為仲呂

    置仲呂半律面羃三分六十七釐八十六毫九十一絲二十九忽為實以十億乘之以十億○五千九百四十六萬三千○九十四除之得三分四十七釐二十二毫二十二絲二十二忽為蕤賓

    置蕤賓半律面羃三分四十七釐二十二毫二十二絲二十二忽為實以十億乘之以十億○五千九百四十六萬三千○九十四除之得三分二十七釐七十三毫四十一絲三十六忽為林鍾

    置林鍾半律面羃三分二十七釐七十三毫四十一絲三十六忽為實以十億乘之以十億○五千九百四十六萬三千○九十四除之得三分○九釐三十三毫九十八絲三十二忽為夷則

    置夷則半律面羃三分○九釐三十三毫九十八絲三十二忽為實以十億乘之以十億○五千九百四十六萬三千○九十四除之得二分九十一釐九十七毫七十九絲二十一忽為南呂

    置南呂半律面羃二分九十一釐九十七毫七十九絲二十一忽為實以十億乘之以十億○五千九百四十六萬三千○九十四除之得二分七十五釐五十九毫○四絲六十忽○為無射

    置無射半律面羃二分七十五釐五十九毫○四絲六十忽○為實以十億乘之以十億○五千九百四十六萬三千○九十四除之得二分六十釐○一十二毫二十七絲五十六忽為應鍾

    次求三十六律實積真數

    先置黄鍾倍律面羃全數一十九分六四一八五五○三二九五九六五為實以黄鍾倍律通長二尺乘之得三千九百二十八分三百七十一釐○○六毫五百九十一絲九百三十忽○是為實積就置所得為實依後項乘除之

    置黄鍾倍律實積三千九百二十八分三百七十一釐○○六毫五百九十一絲九百三十忽○為實以十兆乘之以十一兆二千二百四十六萬二千○四十八億三千○九十三萬七千二百九十八除之得三千四百九十九分七百八十釐○六百九十四毫一百五十二絲四百二十五忽為大呂

    置大呂倍律實積三千四百九十九分七百八十釐○六百九十四毫一百五十二絲四百二十五忽為實以十兆乘之以十一兆二千二百四十六萬二千○四十八億三千○九十三萬七千二百九十八除之得三千一百一十七分九百五十釐○一百三十四毫一百九十二絲七百○二忽為太蔟

    置太蔟倍律實積三千一百一十七分九百五十釐○一百三十四毫一百九十二絲七百○二忽為實以十兆乘之以十一兆二千二百四十六萬二千○四十八億三千○九十三萬七千二百九十二除之得二千七百七十七分七百七十七釐七十七十七毫七百七十七絲七百七十忽為夹鍾

    置夹鍾倍律實積二千七百七十七分七百七十七釐七百七十七毫七百七十七絲七百七十七忽為實以十兆乘之十一兆二千二百四十六萬二千○四十八億三千○九十三萬七千二百九十八除之得二千四百七十四分七百一十八釐六百六十一毫五百絲○○九百四十二忽為姑洗

    置姑洗倍律實積二千四百七十四分七百一十八釐六百六十一毫五百絲○○九百四十二忽為實以十兆乘之以十一兆二千二百四十六萬二千○四十八億三千○九十三萬七百二百九十八除之得二千二百○四分七百二十三釐六百八十三毫二百八十九絲一百六十五忽為仲呂

    置仲呂倍律實積二千二百○四分七百二十三釐六百八十三毫二百八十九絲一百六十五忽為實以十兆乘之以十一兆二千二百四十六萬二千○四十八億三千○九十三萬七千二百九十八除之得一千九百六十四分一百八十五釐五百○三毫二百九十五絲九百六十五忽為蕤賓

    置蕤賓倍律實積一千九百六十四分一百八十五分五百○三千三百九十五絲九百六十五忽為實以十兆乘之以十一兆二千二百四十六萬二千○四十八億三千○九十三萬七千二百九十八除之得一千七百四十九分八百九十釐○三百四十七毫○七十六絲二百一十二忽為林鍾

    置林鍾倍律實積一千七百四十九分八百九十釐○三百四十七毫○七十六絲二百一十二忽為實以十兆乘之以十一兆二千二百四十六萬二千○四十八億三千○九十三萬七千二百九十八除之得一千五百五十八分九百七十五釐○六十七毫○九十六絲三百五十一忽為夷則

    置夷則倍律實積一千五百五十八分九百七十五釐○六十七毫○九十六絲三百五十一忽為實以十兆乘之以十一兆二千二百四十六萬二千○四十八億三千○九十三萬七千二百九十八除之得一千三百八十八分八百八十八釐八百八十八毫八百八十八絲八百八十八忽為南呂

    置南呂倍律實積一千三百八十八分八百八十八釐八百八十八毫八百八十八絲八百八十八忽為實以十兆乘之以十一兆二千二百四十六萬二千○四十八億三千九九十三萬七千二百九十八除之得一千二百三十七分三百五十九釐三百三十毫○七百五十絲○四百七十一忽為無射

    置無射倍律實積一千二百三十七分三百五十九釐三十三毫毫○七百五十絲○四百七十一忽為實以十兆乘之以十一兆二千二百四十六萬二千○四十八億三千○九十三萬七千二百九十八除之得一千一百○二分三百六十一釐八百四十一毫六百四十四絲五百八十二忽為應鍾

    置應鍾倍律實積一千一百○二分三百六十一釐八百四十一毫六百四十四絲五百八十二忽為實以十兆乘之以十一兆二千二百四十六萬二千○四十八億三千○九十三萬七千二百九十八除之得九百八十二分○九十二釐七百五十一毫六百四十七絲九百八十二忽為黄鍾

    置黄鍾正律實積九百八十二分○九十二釐七百五十一毫六百四十七絲九百八十二忽為實以十兆乘之以十一兆二千二百四十六萬二千○四十八億三千○九十三萬七千二百九十八除之得八百七十四分九百四十五釐一百七十三毫五百三十八絲一百○六忽為大呂

    置大呂正律實積八百七十四分九百四十五釐一百七十三毫五百三十八絲一百○六忽為實以十兆乘之以十一兆二千二百四十六萬二千○四十八億三千○九十三萬七千二百九十八除之得七百七十九分四百八十七釐五百三十三毫五百四十八絲一百七十五忽為大簇

    置太簇正律實積七百七十九分四百八十七釐五百三十三毫五百四十八絲一百七十五忽為實以十兆乘之以十一兆二千二百四十六萬二千○四十八億三千○九十三萬七千二百九十八除之得六百九十四分四百四十四釐四百四十四毫四百四十四絲四百四十四毫為夾鍾

    置夾鍾正律實積六百九十四分四百四十四釐四百四十四毫四百四十四絲四百四十四忽為實以十兆乘之以十一兆二千二百四十六萬二千○四十八億三千○九十三萬七千二百九十八百之得六百一十八分六百七十九釐六百六十五毫三百七十五絲二百三十五忽為姑洗

    置姑洗正律實積六百一十八分六百七十九釐六百六十五毫三百七十五絲二百三十五忽為十以十兆乘之以十一兆二千二百四十六萬二千○四十八億三千○九十三萬七千二百九十八除之得五百五十一分一百八十釐○九百二十毫○八百三十二絲二百九十一忽為仲呂

    置仲呂正律實積五百五十一分一百八十釐○九百二十毫○八百二十二絲二百九十一忽為實以十兆乘之以十一兆二千二百四十六萬二千○四十八億三千○九十三萬七千二百九十八除之得四百九十一分○四十六釐三百七十五毫八百二十三絲九百九十一忽為蕤賓

    置蕤賓正律實積四百九十一分○四十... -->>
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