卷十

土造模鑄成錯磨令極光瑩此法鑄匠多有曉者故不細述

    律龠形狀其長與黄鍾同但内圓而外方方與黄鍾外徑相同圓與黄鍾内徑相同縱黍律尺刻於前面其長九寸每寸九分横黍度尺刻於後面其長十寸每寸十分律尺者黄帝之尺也度尺者虞夏之尺也刻紋細如髪分寸令匀也

    律尺之銘三十二字鐫於左面曰黄鍾律龠空圍九分長九寸是為一尺容千二百黍重十二銖合之為合兩之為兩度尺之銘三十二字鐫於右面曰元元本本數始於一產氣黄鍾造計秒忽八音七始五聲六律度量權衡歷算逌出嘉量上截曰鬴

    形類羅圈面高

    <經部,樂類,樂律全書,卷十>

    <經部,樂類,樂律全書,卷十>

    嘉量古人只一瑰鑄今人學鑄分作五件總銲而為一庶幾易成也五件厚薄相同夏尺量之約厚一分有奇仍視銅之輕重重則磨去務合所筭之斤兩也上截鬴者形類羅圈而高重時秤一百八十兩為古黍秤三百兩中截底者形類鏡面而薄重時秤六十九兩為古黍秤一百一十五兩下截臋者形類羅圈而低重時秤十三兩左右兩耳形類竹筩而薄重與臋同臋及兩耳共重時秤三十九兩為古黍秤六十五兩五件銲成一器重時秤二百八十八兩為古黍秤四百八十兩是為三十斤也時秤即今時十六兩平秤俗間私秤二十兩者勿用

    量腹容二十豆是為一鬴積實一百五十七萬一千三百四十八分有奇其臋容四升是為一豆積實七萬八千五百六十七分有奇其耳容二十龠是為一升積實一萬九千六百四十一分有奇律龠容黍千二百粒是為半合積實九百八十二分有奇凡較量不用黍用井水凖其槩係古人舊法云

    量腹之内方一尺而圓其外者此乃算家所謂圓内容方以其方面求圓徑及圓周之術也術雖云方而器内非方先儒謂積千寸誤矣方求斜用勾股求弦術勾十寸自乘得一百寸股十寸自乘得一百寸相併共得二百寸開方除之得弦一尺四寸一分四釐二毫一絲三忽五微六纖即鬴之内徑也凡圓内容方者假如方面九寸則圓周四十寸故以九與四十為乘除率今鬴容方一尺四十乘之得四十尺九歸則得四尺四寸四分四釐四毫四絲四忽四微四纖即鬴之圓周也半周半徑相乘得平圓積為鬴之面羃以深一尺乘之得一百五十七萬一千三百四十八分有奇為鬴之積實也

    臋之内徑一尺斜求方術一尺自乘得一百寸折半得五十寸為實開方除之得七寸○分七釐一毫○絲六忽七微八纖即臋之内所容方也四十乘之得二丈八尺二寸八分四釐二毫七絲一忽二微九歸得三尺一寸四分二釐六毫九絲六忽八微即臀之内周也半周半徑相乘得平圓積為臋之面羃以深一寸乘之得七萬八千五百六十七分有奇為臋之積實也以臋之積實為法以鬴之積實為實實如法而一得二十是知一鬴乃二十豆矣先儒以為十六豆者非是

    耳之内徑二寸五分斜求方術二寸五分自乘得六寸二分五釐折半得三寸一分二釐五毫為實開方除之得一寸七分六釐七毫七絲六忽六微九纖半即耳之内所容方也四十乘之得七尺○寸七分一釐○毫六絲七忽八微九歸得七寸八分五釐六毫七絲四忽二微即耳内之周也半周半徑相乘得平圓積為耳之面羃以深四【舊作三誤】寸乘之得一萬九千六百四十一分有奇為耳之積實也以耳之積實為法以臋之積實為實實如法而一得四是知一豆乃四升矣

    一鬴乃二十豆以二十豆為法置鬴之積一百五十七萬一千三百四十八分為實實如法而一得七萬八千五百六十七分有奇為其臋一豆之實也一豆乃四升以四升為法置臋之積七萬八千五百六十七分為實實如法而一得一萬九千六百四十一分有奇為其耳一升之實也一升乃二十龠以二十龠為法置耳之積一萬九千六百四十一分為實實如法而一得九百八十二有奇為黄鍾一龠之實也

    周鬴辨疑

    按管子云齊西之粟釜百泉則鏂二十也齊東之粟釜十泉則鏂二泉也晏子曰四升為豆各自其四以登於釜釜十則鍾夫釜粟百錢而區二十錢釜粟十錢而區二錢則五區為釜明矣四升為豆四豆為區此以四而登也五區為釜釜乃八斗十釜為鍾鍾乃八斛二四如八亦以四而登也此晏子所謂各自其四以登於釜者也若陳氏之量則每量各如四分之一是故五豆為區區乃二十升五區為釜釜乃百升十釜為鍾鍾乃百斗比舊量區多四升釜多二斗鍾多二斛故晏子曰鍾乃大矣先儒錯會晏子之意誤以六斗四升為釜算家以術考之不合則又穿鑿以為方尺者八寸之尺深尺者十寸之尺效尤漢志庣旁之說誤益甚矣按洪武正韻亦謂鍾為八斛然則釜為八斗與今黄鍾筭法全合

    平衡第三

    衡即今之稱也平謂使之平耳此器有小者有大著總名曰衡

    小者俗呼等子大者俗呼為秤古文作稱【稱去聲下文同】

    黄鍾之稱起於累黍

    律家楝黍之法雖名為密若篩取中黍其實為最踈苟無格式大小幾何惟云中者尤非定論蓋后稷之穡堅好頴栗豈常人之穡所能及之自漢以來至於今日所謂中者正乃小者也惟極大者庶幾中者耳若欲揀擇中式之黍須將格式預先議定有格式法程而後可選也新法用銅葉或鐵葉薄厚如鈔大小如錢中鑿一孔狀類黍形先於多多黍内揀取一黍長依縱黍尺之一分廣依横黍尺之一分置於二種尺上令黍與尺全合將黍納於孔中令孔與黍全合然後將别黍一一納孔中觀其鬆緊緊者合格式可用也鬆者名為小不能容者名為大如是選一般者千二百粒實於黍内不足者名為小有餘者名為大不用大者小者惟用其中者耳千二百黍適重三錢然或新陳曝潤再稱未必相同定須以重三錢為凖上黨境内地土肥處產黍尤佳非羊頭山黍可及也

    十黍為纍【或作絫並音累】今之二釐半也十纍為銖今之二分半也二十四銖為兩今之六錢也十六兩為斤今之九兩六錢也二十兩為鎰今之十二兩也

    右係衡之小者俗呼等子是也

    十五斤為稱今之九斤也倍之為三十斤今之十八斤也又四之而為石今之七十二斤也

    右係衡之大者即今之秤是也

    筭術置今求古十乘六除置古求今六乘十除各得其所求矣是故逹者不必改作今之稱即古之稱耳斤下帶兩兩下帶銖各依筭術通之而後乘除可也

    前漢志曰凡律度量衡用銅者名自名也所以同天下齊風俗也銅為物之至精不為燥濕寒暑變其節不為風雨暴露改其形介然有常有似於士君子之行是以用銅也

    古以銅為衡若今天平也新擬法馬附於卷末

    虞書曰同律度量衡言衡不言權論語曰謹權量言權不言衡蓋權衡合德而相須為用舉其一則可以互見故也然衡之制歷代無異而權制則不同周人以玉為權見考工記秦人以鐵為權見考古圖漢人以銅為權圜而環之見漢志王莽以石為權狀如水碓見隋志聊載數種見其不同云耳

    考工記曰玉人駔琮五寸宗后以為權駔琮七寸鼻寸有半寸

    天子以為權註云以為權故有鼻也駔讀為組以組繋之因名舊說權以輕重為宜圜而環之周旋無端終而復始無窮已也

    謹案此二十二字義極精可作權銘作證往而不返之說非是此見顔氏家訓及呂氏考古圖六朝以來避孫權諱改名秤錘

    郭璞謂塤大如鵞子鋭上平底形如秤錘晉人所見蓋此權耳

    擬古天平法馬【以銅為之上面鐫字其形不拘方圓皆可】

    一銖　　一百黍之重　　　為今之二分半二銖　　二百黍之重　　　為今之五分

    三銖　　三百黍之重　　　為今之七分半四銖　　四百黍之重　　　為今之一錢

    五銖　　五百黍之重　　　為今之一錢二分半六銖　　六百黍之重　　　為今之一錢五分七銖　　七百黍之重　　　為今之一錢?分半八銖　　八百黍之重　　　為今之二錢

    九銖　　九百黍之重　　　為今之二錢二分半

    十銖　　千黍之重　　　　為今之二錢五分十一銖　千一百黍之重　　為今之二錢七分半半兩　　千二百黍之重　　為今之三錢

    一兩　　兩龠黍之重　　　為今之六錢

    二兩　　四龠黍之重　　　為今之一兩二錢三兩　　六龠黍之重　　　為今之一兩八錢四兩　　八龠黍之重　　　為今之二兩四錢五兩　　十龠黍之重　　　為今之三兩

    六兩　　十二龠黍之重　　為今之三兩六錢七兩　　十四龠黍之重　　為今之四兩二錢半斤　　十六龠黍之重　　為今之四兩八錢一斤　　三十二龠黍之重　為今之九兩六錢龠者即新鑄黄鍾律龠也若秬黍小而輕與所載分兩不合者則非佳黍勿誤用之别擇中式之黍可也

    總論律度量衡四器寓法於黍

    唐禮樂志曰聲無形而樂有器古之作樂者知夫器之必有敝而聲不可以言傳懼夫器失而聲遂亡也乃多為之法以著之故始求聲者以律而造律者以黍自一黍之廣積而為分寸一黍之多積而為龠合一黍之重積而為銖兩此造律之本也故為之長短之法而著之於度為之多少之法而著之於量為之輕重之法而著之於權衡是三物者亦必有時而敝則又總其法而著之於數使其分寸龠合銖兩皆起於黄鍾然後律度量衡相用為表裏使得律者可以制度量衡因度量衡亦可以制律不幸而皆亡則推其法數而制之用其長短多少輕重以相參考四者既同而聲必至聲至而後樂可作矣夫物用於有形而必敝聲藏於無形而不竭以有數之法求無形之聲其法具存無作則已苟有作者雖去聖人於千萬歲後無不得焉此古之君子知物之終始而憂世之慮深其多為之法而丁寧纖悉可謂至矣

    宋司馬光曰夫所謂律者果何如哉嚮使古之律存則吹其聲而知聲度其長而知度審其容而知量校其輕重而知權衡今古律已亡矣非黍無以見度非度無以見律律不生於度與黍將何從生耶夫度量衡所以佐律而存法也古人所為制四器者以相參校以為三者雖亡苟其一存則三者從何推也又謂後世器或壞亡故載之於書形之於物夫黍者自然之物有常不變者也故於此寓法焉今四器皆亡不取於黍將安取之凡物之度其長短則謂之度量其多少則謂之量稱其輕重則謂之權衡然量有虚實衡有低昂皆易差而難精等之不若因度求律之為審也非謂太古以求律必生於度也特以近世古律不存故返從度法求之耳

    臣謹按古法由律累黍以生尺今則由黍累尺以求律故或者多笑之謂若泝流而探源也噫泝流探源取則不遠寧無愈於舍流而但以意揆其源哉夫土木之性本非方圓匠者規矩之則方圓定矣人之聲音本非中和聖人調恊之則中聲出矣律呂者調恊中聲之具也累黍者考定律呂之準也是故古有累黍之法豈特為彼一時製秤尺斗斛設哉正欲使百世之下由夫累黍可以見律耳總然歲有凶豐地有肥瘠種有長短小大圓妥之不同在人擇乎中者可也宋蔡元定不達此理蓋因漢志横累九十黍為黄鍾所誤其於圍徑積實參考不協則又操兩可之說曰莫若且多截管權擬黄鍾但憑候氣人聲以為信驗夫候氣乃荒唐之所造人聽無憑?之中聲舍累黍無一定之法度鳴呼蔡氏此說在其書中最為謬妄者也近世迷者反從而善之何哉或問畫工貌物孰易孰難荅曰鬼神易犬馬難何故貌物欲其似也鬼神無證故易犬馬有證故難夫律家累黍制管犬馬之類也候氣審音鬼神之類也昔之狂伶妄瞽造為無稽之言以神其術欺罔衆愚使人莫可致詰歷代信之不疑則是難其所易而易其所難也不亦謬哉竊謂律學當以窮理為先理明而後數定數定而後制成制成而後音和音和而後氣應以候氣審音為造律之本者迂愚之論也故曰考究此理勿事空言必以累黍為本

    樂律全書卷十