卷二十二

維秠維穈維芑故此釋之也虋與糜音義同虋即嘉穀赤苖者郭云今之赤梁粟芑即嘉穀白苖者郭云今之白粱粟皆好穀也

    爾雅又曰粢稷註曰今江東人呼粟為粢疏曰左傳云粢食不鑿粢者稷也曲禮云稷曰明粢是也郭云今江東人呼粟為粢然則粢也稷也粟也正是一物而本草稷米在下品别有粟米在中品又似二物故先儒甚疑焉

    齊民要術註曰穀粟也名粟穀者五穀之總名非止謂粟也然今人專以稷為穀望俗名之耳爾雅曰粢稷也郭璞曰今江東呼粟為粢孫炎曰稷粟也說文曰粟嘉穀實也從�鰪拿讖V志曰有赤粟白莖有黑格雀粟有張公班有含黄有蒼背稷有雪白粟亦名白粟又有白藍下竹頭青白逯麥擢石精狗蹯之名種云

    今按所謂稼穡等者種之曰稼歛之曰穡在田曰禾在廩曰粟舂之曰米煮之曰粥在廟曰粢盛在官曰俸禄本為一物隨事易名穀則其總名也若分别言之則稷與粱秫為不同夫稷者五穀之長也可以多種多收可以久藏久食有大功用於世有大利益於人后稷以之而得名社稷因之而立祀古今王者尚之貴之尊之重之春祈秋報事之如神明焉此即北方人所常食俗呼小米者也然江南少有而識者亦鮮故異說紛紛至今未決按禹貢曰四百里粟五百里米蓋粟之去穀者為米米之存殻者為粟米粟兩字可通於黍稷稻粱矣武王克商伯夷叔齊耻之不食周粟粟非一穀之名可知然諸物名義有通有侷而南北鄉俗亦或不同有以通為侷者有以侷為通者且如江河兩字本非凡水之通名而南方凡水皆呼為江北方凡水皆呼為河此以侷為通也粟穀兩字本是五穀之總名而南人呼稻為穀餘不曰穀北方呼稷為粟餘不曰粟此以通為侷也方俗不同非近代始蓋自古如兹矣故伐檀之詩云河水清且漣猗河本不清而曰清者知非河也集傳曰河北方流水之通名是也齊景公曰雖有粟吾得而食諸曹交曰今交九尺四寸以長食粟而已存穀之米本不可食而曰食者知指稷而言也漢汜勝之種植書有種禾而無種稷魏賈思勰齊民要術有種穀而無種粟然則禾也穀也粟也皆稷之别名也月令五穀黍稷麻麥菽周禮六穀稌黍稷梁麥苽又九穀有大小豆而皆無粟豈粟之為用曾大小豆之不若耶素問五常政論?篇以五穀配五行有稷而無粟凡此之類皆指粟為稷也毛詩三百五篇之中言稷者二十七言粟者三係言稷則不言粟言粟則不言稷蓋稷與粟一物而異名耳言稷者九倍於粟則稷其正名歟黍離之詩言稷而不言禾其序乃云過故宗廟宫室盡為禾黍微子麥秀之歌亦云禾黍油油與此詩意正同是皆指稷為禾也唐孔氏疏云黍稷二物大時相類但稷比黍黍差為稙故黍秀而稷尚苖六月時也稷穗七月時也稷實八月時也是黍與稷相比則黍為稙於稷若黍與穄相比則穄更稙於黍故農書引諺曰穄青喉黍折頭言割穄欲早割黍欲晚穄晚多零落黍早米不成尚書考靈曜曰主春者張昏中可以種稷主夏者火昏中可以種黍以此觀之則穄之非稷明矣爾雅註疏齊民要術以粟為稷是也證類本草飲膳正要以穄為稷非也蓋本草有朱字墨字之别其朱字者乃漢張仲景魏華陀所傳舊本謂之神農本經其墨字者乃梁陶弘景之所續增謂之名醫别品其本經朱字三百六十五種之内原無粟米稷米今本妄分粟米稷米二條蓋陶氏杜撰也陶乃江南人其地不產粟故彼自云稷亦不識至唐蘇恭之流遂傳會之以穄為稷而使宋儒疏爾雅者疑焉元人飲膳正要亦踵其謬近日有撰食物本草者乃曰諸穀之中稷為下品種者惟以防荒年耳夫是豈知古人立稷配社之義哉蓋稷與黍苖穗相類黍黏而穄不黏秫則與稷苖穗相類秫黏而稷不黏此為不同粱亦粟之類其所異者苖壯莖高葉寛穗粗蔈長粒大味美於粟古人貴之品在稻上禮記諸侯之士沐稻天子之士沐粱是也詩云維穈維芑穈音與門同字從麻從禾與從米之糜不同俗人不察多讀為糜誤矣爾雅作�櫿f文作虋皆讀為門�櫝嗥m芑白苖晉郭景純註曰�櫧裰�赤粱粟芑今之白粱粟皆好穀也然則�欆恢�於粟猶秬秠之於黍蓋同類而異種者也淮南子謂十二蔈而當一粟十二粟而當一寸今不知彼所謂粟者指稷粟而言歟抑指粱粟而言歟淮南風土不甚宜粟或古有是語彼但述之而非本處所產之粟未可知也其所言尺或律尺歟或度尺歟亦不可知臣嘗以羊頭山粱粟擇其大者縱累十二粒則當縱累秬黍九粒之一寸是與律尺之寸密合也横累十二粒則當横累秬黍十粒之一寸是與度尺之寸密合也然須極大者乃可耳中者則不及也又須上黨所產者為佳耳餘處亦不合也今潞安境内種粱者頗多終未若稷黍之多耳餘處或有不識粱為何物者臣又以上黨稷粟縱累十二粒亦合律尺之九分縱累十二粒則合度尺之十分是皆以極大者累之也蓋粟之名可通於粱稷故郭氏謂梁為粟今從郭氏之說用梁粟稷粟互相校正縱横各十二粒而成律度二種尺之寸也右證之以黍粟

    <經部,樂類,樂律全書,卷二十二>

    淮南子曰道者規始於一一而不生故分而為隂陽隂陽合和而萬物生故曰一生二二生三三生萬物天地三月而為一時故祭祀三飯以為禮喪紀三踊以為節兵重三軍以為制以三參物三三如九故黄鍾之律九寸而宫音調因而九之九九八十一故黄鍾之數立焉黄鍾為宮宮者音之君也故黄鍾位子其數八十一主十一月下生林鍾林鍾之數五十四主六月上生太蔟太蔟之數七十二主正月下生南呂南呂之數四十八主八月上生姑洗姑洗之數六十四主三月下生應鍾應鍾之數四十三主十月上生蕤賓蕤賓之數五十七主五月上生大呂大呂之數七十六主十二月下生夷則夷則之數五十一主七月上生夾鍾夾鍾之數六十八主二月下生無射無射之數四十五主九月上生仲呂仲呂之數五十主四月極不生

    史記律書生鍾分曰子一分丑三分二寅九分八卯二十七分十六辰八十一分六十四已二百四十三分一百二十八午七百二十九分五百一十二未二千一百八十七分一千二十四申六千五百六十一分四千九十六酉一萬九千六百八十三分八千一百九十二戌五萬九千四十九分三萬二千七百六十八亥十七萬七千一百四十七分六萬五千五百三十六

    臣嘗聞朱熹曰律呂漢書所載甚詳然不得其要史記所載甚略郤是要緊處如說律數蓋自然之理與先天圖一般更無安排初聞此語不曉其義及聞何瑭之說有曰漢志謂黄鍾之律九寸加一寸為一尺夫度量權衡所以取法於黄鍾者蓋貴其與天地之氣相應也若加一寸以為尺則又何取於黄鍾殊不知黄鍾之長固非人所能為至於九其寸而為律十其寸而為尺則人之所為也漢志不知出此乃欲加黄鍾一寸為尺謬矣方悟漢志度本起於黄鍾之長則黄鍾之長即是一尺古云長九寸長八寸十分一之類尺異而律同也朱熹所謂與先天圖一般者夫先天圖出於河圖雒書者也雒書之數九故黄鍾之律長九寸因而九之得八十一分與縱黍之長相合河圖之數十故黄鍾之度長十寸因而十之得百分與横黍之廣相合蓋河圖之奇雒書之偶參伍錯綜而律度二數方備此乃天地自然之妙非由人力安排者也不幸為劉歆班固所亂自漢至今千數百年造律不成蓋由律度二尺縱横二黍無分别耳嗚呼何氏此論?千載之秘破萬古之惑律學最要緊處其在斯歟此則前代諸儒之所未?者也

    縱黍横黍約率密率筭法

    黄鍾位子其數八十一主十一月下生林鍾【密率黄鍾八寸一分】舊法置八十一分為實下生者以五百乘之得四萬○五百分以七百四十九為法除之得五十四分為林鍾餘數在半分已下棄之不用

    新法置黄鍾之率十億以八十一億乘之折半退位為實七億四千七百一十五萬三千五百三十八為法除之所得億約為寸得林鍾

    林鍾之數五十四主六月上生太蔟【密率林鍾五寸四分○六毫】舊法置五十四分為實上生者以一千乘之得五萬四千分以七百四十九為法除之得七十二分為太蔟餘數在半分已下棄之不用

    新法置林鍾之率六億六千七百四十一萬九千九二十七以八十一億乘之退位為實七億四千九百一十五萬三千五百三十八為法除之所得億約為寸得太蔟

    太蔟之數七十二主正月下生南呂【密率太蔟七寸二分一釐六毫】舊法置七十二分為實下生者以五百乘之得三萬六千分以七百四十九為法除之得四十八分為南呂餘數在半分已下棄之不用

    新法置太蔟之率八億九千○八十九萬八千七百一十八以八十一億乘之折半退位為實七億四千九百一十五萬三千五百三十八為法除之所得億約為寸得南呂

    南呂之數四十八主八月上生姑洗【密率南呂四寸八分一釐六毫】舊法置四十八分為實上生者以一千乘之得四萬八千分以七百四十九為法除之得六十四分為姑洗餘數在半分已下棄之不用

    新法置南呂之率五億九千四百六十萬○三千五百五十七以八十一億乘之退位為實七億四千九百一十五萬三千五百三十八為法除之所得億約為寸得姑洗

    姑洗之數六十四主三月下生應鍾【密率姑洗六寸四分二釐八毫】舊法置六十四分為實下生者以五百乘之得三萬二千分以七百四十九為法除之得四十二分餘數在半分已上收之作四十三分為應鍾

    新法置姑洗之率七億九千三百七十萬○○五百二十五以五百三十八為法除之所得億約為寸得應鍾

    應鍾之數四十三主十月上生蕤賓【密率應鍾四寸二分九釐○毫】舊法置四十三分為實上生者以一千乘之得四萬三千分以七百四十九為法除之得五十七分為蕤賓餘數在半分已下棄之不用

    新法置應鍾之率五億二千九百七十三萬一千五百四十七以八十一億乘之退位為實七億四千九百一十五萬三千五百三十八為法除之所得億約為寸得蕤賓

    蕤賓之數五十七主五月上生大呂【密率蕤賓五寸七分二釐七毫】舊法置五十七分為實上生者以一千乘之得五萬七千分以七百四十九為法除之得七十六分為大呂餘數在半分已下棄之不用

    新法置蕤賓之率七億○七百一十萬○六千七百八十一以八十一億乘之退位為實七億四千九百一十五萬三千五百三十八為法除之所得億約為寸得大呂

    大呂之數七十六主十二月下生夷則【密率大呂七寸六分四釐五毫】舊法置七十六分為實下生者以五百乘之得三萬八千分以七百四十九為法除之得五十分餘數在半分已上收之作五十一分為夷則

    新法置大呂之率九億四千三百八十七萬四千三百一十二以八十一億乘之折半退位為實七億四千九百一十五萬三千五百三十八為法除之所得億約為寸得夷則

    夷則之數五十一主七月上生夾鍾【密率夷則五寸一分○釐二毫】舊法置五十一分為實上生者以一千乘之得五萬一千分以七百四十九為法除之得六十八分為夾鍾餘數在半分已下棄之不用

    新法置夷則之率六億二千九百九十六萬○五百二十四以八十一億乘之退位為實七億四千九百一十五萬三千五百三十八為法除之所得億約為寸得夾鍾

    夾鍾之數六十八主二月下生無射【密率夾鍾六寸八分一釐一毫】舊法置六十八分為實下生者以五百乘之得三萬四千分以七百四十九為法除之得四十五分為無射餘數在半分已下棄之不用

    新法置夾鍾之率八億四千○八十九萬六千四百一十五以八十一億乘之折半退位為實七億四千九百一十五萬三千五百三十八為法除之所得億約為寸得無射

    無射之數四十五主九月上生仲呂【密率無射四寸五分四釐五毫】舊法置四十五分為實上生者以一千乘之得四萬五千分以七百四十九為法除之得六十分為仲呂餘數在半分已下棄之不用

    新法置無射之率五億六千一百二十三萬一千○二十四以八十一億乘之退位為實七億四千九百一十五萬三千五百三十八為法除之所得億約為寸得仲呂

    仲呂之數六十主四月極不生【密率仲呂六寸○分六釐八毫】

    舊法置六十分為實上生者以一千乘之得六萬分以七百四十九為法除之得八十分餘數在半分已下棄之不用而正數亦不足八十一分故云極不生言不復上生也

    新法置仲呂之率七億四千九百一十五萬三千五百三十八以八十一億乘之退位為實七億四千九百一十五萬三千五百三十八為法除之所得億約為寸得黄鍾

    今按上文縱黍尺圖姑洗蕤賓之間相去七黍折取中數該三黍半其仲呂之數若云六十分則少半黍六十一分則多半黍正數只該六十分半則不少不多矣舊法無此半分之數是以往而不返故云極不生也今改正之置六十分半為實上生者以一千乘之得六萬○五百分以七百四十九為法除之得八十分餘數在半分已上收之作八十一分為黄鍾焉論曰夫三分損益者以七五為法也七五者何四分尺之三也實弱法強往而不返是以疎也約率所謂七百四十九即密率所謂七億四千九百萬有奇也有奇是以密無奇是以疎此自然之理耳雖然古人筭律惟淮南子此法不用三分損益簡易精妙超勝諸法律家多未曉是以表出之故著論焉若夫半已上收半已下棄乃筭家常談人所共曉故不細解也【已上縱黍】

    太史公律書生鍾分【去聲下文每條大經分字皆同】

    生鍾分者三分損益之舊法也一切筭術皆取法於河圖雒書河圖十位天地之體數也雒書九位天地之用數也是故筭律之術或有約十而為九者著其用也或有約九而為十者存其體也上文約十為九此章約九為十先儒蓋未達誤以九解之恐非古人立法初意若以十解之尤簡易妙絶

    子一分

    子即黄鍾也一分者總為一段也即是夏尺之一尺也命黄鍾為一尺故曰一分前漢書叙傳曰元元本本數始於一產氣黄鍾造計秒忽律歷志曰太極元氣函三為一行於十二辰始動於子又曰筭法用竹徑一分象黄鍾之一此皆古人命黄鍾為一尺之明證也

    丑三分二

    丑指林鍾分字已上林鍾分母也分字已下林鍾分子也

    舊法置一尺以林鍾分子乘之為實以林鍾分母為法除之得林鍾長六寸六分六釐六毫

    新法置林鍾之率六億六千七百四十一萬有奇億約為寸得林鍾長六寸六分七釐四毫

    寅九分八

    寅即太蔟分字已上太蔟分母也分字已下太蔟分子也

    舊法置一尺以太蔟分子乘之為實以太蔟分母為法除之得太蔟長八寸八分八釐八毫

    新法置太蔟之率八億九千○百八十九萬有奇億約為寸得太蔟長八寸九分○釐八毫

    卯二十七分一十六

    卯指南呂分字已上南呂分母也分字己下南呂分子也

    舊法置一尺以南呂分子乘之為實以南呂分母為法除之得南呂長五寸九分二釐五毫

    新法置南呂之率五億九千四百六十○萬有奇億約為寸得南呂長五寸九分四釐六毫

    辰八十一分六十四

    辰即姑洗分字已上姑洗分母也分字已下姑洗分子也

    舊法置一尺以姑洗分子乘之為實以姑洗分母為法除之得姑洗長七寸九分○釐一毫

    新法置姑洗之率七億九千三百七十○萬有奇億約為寸得姑洗長七寸九分三釐七毫

    已二百四十三分一百二十八

    已指應鍾分字已上應鍾分母也分字已下應鍾分子也

    舊法置一尺以應鍾分子乘之為實以應鍾分母為法除之得應鍾長五寸二分六釐七毫

    新法置應鍾之率五億二千九百七十三萬有奇億約為寸得應鍾長五寸二分九釐七毫

    午七百二十九分五百一十二

    午即蕤賓分字已上蕤賓分母也分字已下蕤賓分子也

    舊法置一尺以蕤賓分子乘之為賓以蕤賓分母為法除之得蕤賓長七寸○分二釐三毫

    新法置蕤賓之率七億○千七百一十○萬有奇億約為寸得蕤賓長七寸○分七釐一毫

    未二千一百八十七分一千○百二十四

    未指大呂分字已上大呂分母也分字已下大呂分子也

    舊法置一尺以大呂分子乘之為實以大呂分母為法除之得大呂長四寸六分八釐二毫【是為半律倍之得九寸三分六釐四毫為正律】

    新法置大呂之率九億四千三百八十七萬有奇億約為寸得大呂長九寸四分三釐八毫

    申六千五百六十一分四千○百九十六

    申即夷則分字已上夷則分母也分字已下夷則分子也

    舊法置一尺以夷則分子乘之為實以夷則分母為法除之得夷則長六寸二分四釐二毫

    新法置夷則之率六億二千九百九十六萬有奇億約為寸得夷則長六寸二分九釐九毫

    酉一萬九千六百八十三分八千一百九十二

    酉指夾鍾分字已上夾鍾分母也分字已下夾鍾分子也

    舊法置一尺以夾鍾分子乘之為實以夾鍾分母為法除之得夾鍾長四寸一分六釐一毫【是為半律倍之得八寸三分二釐三毫為正律】

    新法置夾鍾之率八億四千○百八十九萬有奇億約為寸得夾鍾長八寸四分○釐八毫

    戌五萬九千○百四十九分三萬二千七百六十八戌即無射分字已上無射分母也分字已下無射分子也

    舊法置一尺以無射分子乘之為實以無射分母為法除之得無射長五寸五分四釐九毫

    新法置無射之率五億六千一百二十三萬有奇億約為寸得無射長五寸六分一釐二毫

    亥一十七萬七千一百四十七分六萬五千五百三十六

    亥指仲呂分字已上仲呂分母也分字已下仲呂分子也

    舊法置一尺以仲呂分子乘之為實以仲呂分母為法除之得仲呂長三寸六分九釐九毫【是為半律倍之得七寸三分九釐九毫為正律】

    新法置仲呂之率七億四千九百一十五萬有奇億約為寸得仲呂長七寸四分九釐一毫

    臣謹按古所謂黄鍾空圍九分者即筭家所謂内周也宋胡瑗穿鑿以為九方分者誤指為面羃也自宋已來諸儒從之以就劉歆之失而黄鍾等律愈失其真矣自漢以來諸儒皆謂凡律空圍九分至今莫覺其誤臣於律書周徑篇中論之詳矣除已見律書及筭學新說兹不復載但載各律長短并内外徑圖樣書分數於其側庶便於觀覽云【已上横黍】

    <經部,樂類,樂律全書,卷二十二>

    臣往年與善琴者論古今雅樂高下聞其說曰冷謙之樂乃古無射調也俗呼為清商調以第二弦為宮音少者歌之則拽不出失之太下恐非中和也蔡元定之樂乃古夾鍾調也俗呼為清徵調以第四弦為宮音老者歌之則揭不起失之太高亦非中和也所謂中和者古之正調是也俗呼為清角調軒轅氏之所造以第三弦為宮音比冷謙高一調比蔡元定低一調老者歌之不揭少者歌之不拽不高不下是名為中和也時典樂尤世賢亦知音者以所帶來神樂觀笙吹其所習舊樂章譜與琴譜相校所論不虛也今載定弦之法幷尤典樂所吹三曲之譜以備考雅樂者考焉

    先將琴弦盡皆解去然後吹各家所定之律先上第三弦彈其散聲與首律同是名黄鍾次上第四弦與吹太蔟同次上第五弦與吹姑洗同次上第六弦與吹林鍾同次上第七弦與吹南呂同次上第二弦與 先所上第七弦同最後上第一弦與先所上第六弦同上畢照常定弦之法重定一遍定成彈之

    禮記曰不學操縵不能安弦可見古人凡學琴瑟必先學操縵也今神樂觀琴瑟失傳久矣問及操縵兩字之義典樂不曉惟知音之士及琴家或有曉其說者禮失求諸野其此之謂歟然操縵種類最多有斷句者不斷句者簡者繁者樂記所謂繁文簡節之音指操縵而言也臣父嘗得方外口傳古操縵譜有聲無辭乃借古語擬其弦音使初學者易曉今載於此

    四字句操縵【無斷句故無齊撮】

    長短句操縵【有斷句故有齊撮

    <經部,樂類,樂律全書,卷二十二>

    <經部,樂類,樂律全書,卷二十二>

    <經部,樂類,樂律全書,卷二十二>

    <經部,樂類,樂律全書,卷二十二>

    <經部,樂類,樂律全書,卷二十二>

    <經部,樂類,樂律全書,卷二十二>

    <經部,樂類,樂律全書,卷二十二>

    <經部,樂類,樂律全書,卷二十二>

    <經部,樂類,樂律全書,卷二十二>

    <經部,樂類,樂律全書,卷二十二>

    <經部,樂類,樂律全書,卷二十二>

    <經部,樂類,樂律全書,卷二十二>

    <經部,樂類,樂律全書,卷二十二>】

    冷氏黄鍾乃蔡氏之倍律林鍾蔡氏黄鍾乃冷氏之正律林鍾此乃大略耳其實差六七律而聲在二者之間也上生下生皆不相應蓋二家之失大率相類云

    蔡元定曰漢志度者分寸尺丈引也所以度長短也本起黄鍾之長以子穀秬黍中者一黍之廣度之九十分黄鍾之長一為一分十分為寸十寸為尺十尺為丈十丈為引而五度審矣房庶云得古本漢書一黍字下有之起積一千二百黍八字今本漢書闕之按一黍之廣為分故累九十黍為黄鍾之長積千二百黍為黄鍾之廣古人蓋三五以存法也自晉宋以來儒者論律圍徑始有同異至隋因定為徑三分之說苟徑三分則九十黍之長止容黍八百有奇與千二百黍之廣兩不相通矣房庶不知徑三分之為誤乃欲增益漢志之文以就其說其過益又甚矣

    今按十三經註疏舜典同律度量衡條下唐孔氏疏引漢書律歷志云度者分寸尺丈引所以度長短也本起於黄鍾之管長以子穀秬黍中者以一黍之廣度之千二百黍為一分十分為寸周禮典同掌六律六同條下唐賈氏疏引漢志云度者本起黄鍾之長一黍為一分十分為寸史記五帝本紀同律度量衡條下唐張氏正義引漢律志云度者本起黄鍾之管長以子穀秬黍中者一黍為一分十分為一寸以上三家所引漢志之文皆與今本漢志不同恐唐人所見自有别本耳古經書多有别本不獨此也如尚書孝經有古文今文詩及論語有齊說魯說鄭註三禮每引别本為證是也今觀孔賈二疏言度量衡皆生於千二百黍並不言長九十黍亦不言積八百一十分誠為有理又考唐司馬貞史記索隱謂漢書云黄鍾長九寸者九分之寸也使其果有九十黍之說寧云九分之寸耶以此觀之則今本漢志之誤明矣宋邢氏論語疏引漢志云度者分寸尺丈引也所以度長短也本起黄鍾之長以子穀秬黍中者一黍之廣為一分十分為寸十寸為尺十尺為丈十丈為引而五度審矣此語簡妙當是漢志舊文然則度之九十分黄鍾之長一凡十字似後人妄加者房庶不達復加八字尤為冗贅矣

    隋志曰開皇九年平陳後牛弘辛彥之鄭譯何妥等參考古律度各依時代制其黄鍾之管俱徑三分長九寸度有損益故聲有高下圓徑長短與度而差故容黍不同今列其數云

    晉前尺黄鍾容黍八百八粒

    梁法尺黄鍾容八百二十八

    梁表尺黄鍾三

    其一容九百二十五

    其一容九百一十

    其一容一千一百二十

    漢官尺黄鍾容九百三十九

    古銀錯題黄鍾籥容一千二百

    宋氏尺即鐵尺黄鍾凡二

    其一容一千二百

    其一容一千四十七

    後魏前尺黄鍾容一千一百一十五

    後魏中尺黄鍾容一千五百五十五

    後魏後尺黄鍾容一千八百一十九

    東魏尺黄鍾容二千八百六十九

    後周玉尺黄鍾容一千二百六十七

    萬寶常水尺律母黄鍾容黍一千三百二十

    隋志又曰梁表鐵尺律黄鍾副别者其長短及口空之圍徑並同而容黍或多或少皆是作者旁庣其腹使有盈虛

    今按隋人製管以驗容黍存諸家之法辨其得失考衆律之聲審其真偽則彼用意固已密矣然竊論之以黍驗其容受未若以筭術推其容受也以竹考其聲音未若以筭術定其聲音也聲音容受皆形而下者也安能出於筭術之範圍哉蓋彼黍粒有小有大容受有虚有實人手有輕有重輕則虛而易滿重則實而容多觸動振摇陷虧不定一時再校即無同者若不先以筭術預定所容之黍則其偶然一校何足據哉凡竹管之理兩端厚薄不等孔内亦各不同兩端相似萬中無一選遍天下之竹使之為管求其與律合者亦未有也况又以刀旁庣管腹使有盈虛殊乖自然之理安能得其真數也哉昔黄帝之造律始於用竹者存其大法而已虞舜易之以玉成周繼之以銅聖作明述久而益精矣蓋玉質堅剛難施其巧銅性從革易為其工要之三者銅則盡善盡美者也故漢志曰銅為物之至精不為燥濕寒暑變其節不為風雨暴露改其形介然有常有似於士君子之行是以律用銅也陳暘腐儒不達此理乃謂銅律不如竹管是猶犧象不如汚樽笙簫不如葦籥大訓不如結繩明堂不如穴處豈知理之論哉夫律有縱長有周有徑有面羃有積實有容受而後聲音寓焉縱長者律之所以成始也容受者律之所以成終也是故筭法因黄鍾之縱長以求其周因周以求其徑因周與徑以求其面羃因面羃以求其積實因積實以求其容受皆有次序而不相紊夫十二律之於黄鍾其縱長積實容受固有不同而周徑面羃亦從而異脩短廣狹既知則聲音可知也筭術苟明圓率誠密律呂之學易如指掌耳

    右證之以律聲

    樂律全書卷二十二