卷二

十六除之得五分二釐九毫七絲三忽一微五纎為無射

    置無射倍律外徑五分二釐九毫七絲三忽一微五纎為實以十億乘之以十億○二千九百三十萬○二千二百三十六除之得五分一釐四毫六絲五忽一微一纎為應鍾

    置應鍾倍律外徑五分一釐四毫六絲五忽一微一纎為實以十億乘之以十億○二千九百三十萬○二千二百三十六除之得五分為黄鍾

    置黄鍾正律外徑五分為實以十億乘之以十億○二千九百三十萬○二千二百三十六除之得四分八釐五毫七絲六忽五微九纎為大呂

    置大呂正律外徑四分八釐五毫七絲六忽五微九纎為實以十億乘之以十億○二千九百三十萬○二千二百三十六除之得四分七釐一毫九絲三忽七微一纎為太蔟

    置太蔟正律外徑四分七釐一毫九絲三忽七微一纎為實以十億乘之以十億○二千九百三十萬○二千二百三十六除之得四分五釐八毫五絲○二微○為夾鍾

    置夾鍾正律外徑四分五釐八毫五絲○二微○為實以十億乘之以十億○二千九百三十萬○二千二百三十六除之得四分四釐五毫四絲四忽九微三纎為姑洗

    置姑洗正律外徑四分四釐五毫四絲四忽九微三纎為實以十億乘之以十億○二千九百三十萬○二千二百三十六除之得四分三釐二毫七絲六忽八微二纎為仲呂

    置仲呂正律外徑四分三釐二毫七絲六忽八微二纎為實以十億乘之以十億○二千九百三十萬○二千二百三十六除之得四分二釐○四絲四忽八微二纎為蕤賓

    置蕤賓正律外徑四分二釐○四絲四忽八微二纎為實以十億乘之以十億○二千九百三十萬○二千二百三十六除之得四分○八毫四絲七忽八微八纎為林鍾

    置林鍾正律外徑四分○八毫四絲七忽八微八纎為實以十億乘之以十億○二千九百三十萬○二千二百三十六除之得三分九釐六毫八絲五忽○二纎為夷則

    置夷則正律外徑三分九釐六毫八絲五忽○二纎為實以十億乘之以十億○二千九百三十萬○二千二百三十六除之得三分八釐五毫五絲五忽二微七纎為南呂

    置南呂正律外徑三分八釐五毫五絲五忽二微七纎為實以十億乘之以十億○二千九百三十萬○二千二百三十六除之得三分七釐四毫五絲七忽六微七纎為無射

    置無射正律外徑三分七釐四毫五絲七忽六微七纎為實以十億乘之以十億○二千九百三十萬○二千二百三十六除之得三分六釐三毫九絲一忽三微二纎為應鍾

    置應鍾正律外徑三分六釐三毫九絲一忽三微二纎為實以十億乘之以十億○二千九百三十萬○二千二百三十六除之得三分五釐三毫五絲五忽三微三纎為黄鍾

    置黄鍾半律外徑三分五釐三毫五絲五忽三微三纎為實以十億乘之以十億○二千九百三十萬○二千二百三十六除之得三分四釐三毫四絲八忽八微四纎為大呂

    置大呂半律外徑三分四釐三毫四絲八忽八微四纎為實以十億乘之以十億○二千九百三十萬○二千二百三十六除之得三分三釐三毫七絲○九微九纎為太蔟

    置太蔟半律外徑三分三釐三毫七絲○九微九纎為實以十億乘之以十億○二千九百三十萬○二千二百三十六除之得三分二釐四毫二絲○九微八纎為夾鍾

    置夾鍾半律外徑三分二釐四毫二絲○九微八纎為實以十億乘之以十億○二千九百三十萬○二千二百三十六除之得三分一釐四毫九絲八忽○二纎為姑洗

    置姑洗半律外徑三分一釐四毫九絲八忽○二纎為實以十億乘之以十億○二千九百三十萬○二千二百三十六除之得三分○六毫○一忽三微三纎為仲呂

    置仲呂半律外徑三分○六毫○一忽三微三纎為實以十億乘之以十億○二千九百三十萬○二千二百三十六除之得二分九釐七毫三絲○一微十纎為蕤賓

    置蕤賓半律外徑二分九釐七毫三絲○一微七纎為實以十億乘之以十億○二千九百三十萬○二千二百三十六除之得二分八釐八毫八絲三忽八微一纎為林鍾

    置林鍾半律外徑二分八釐八毫八絲三忽八微一纎為實以十億乘之以十億○二千九百三十萬○二千二百三十六除之得二分八釐○六絲一忽五微五纎為夷則

    置夷則半律外徑二分八釐○六絲一忽五微五纎為實以十億乘之以十億○二千九百三十萬○二千二百三十六除之得二分七釐二毫六絲二忽六微九纎為南呂

    置南呂半律外徑二分七釐二毫六絲二忽六微九纎為實以十億乘之以十億○二千九百三十萬○二千二百三十六除之得二分六釐四毫八絲六忽五微七纎為無射

    置無射半律外徑二分六釐四毫八絲六忽五微七纎為實以十億乘之以十億○二千九百三十萬○二千二百三十六除之得二分五釐七毫三絲二忽五微五纎為應鍾

    次求三十六律内徑真數

    先置黄鍾倍律通長二尺為實四十除之得五分是為内徑就置所得為實依後項乘除之

    置黄鍾倍律内徑五分為實以十億乘之以十億○二千九百三十萬○二千二百三十六除之得四分八釐五毫七絲六忽五微九纎為大呂

    置大呂倍律内徑四分八釐五毫七絲六忽五微九纎為實以十億乘之以十億○二千九百三十萬○二千二百三十六除之得四分七釐一毫九絲三忽七微一纎為太蔟

    置太蔟倍律内徑四分七釐一毫九絲三忽七微一纎為實以十億乘之以十億○二千九百三十萬○二千二百三十六除之得四分五釐八毫五絲○二微○為夾鍾

    置夾鍾倍律内徑四分五釐八毫五絲○二微○為實以十億乘之以十億○二千九百三十萬○二千二百三十六除之得四分四釐五毫四絲四忽九微三纎為姑洗

    置姑洗倍律内徑四分四釐五毫四絲四忽九微三纎為實以十億乘之以十億○二千九百三十萬○二千二百三十六除之得四分三釐二毫七絲六忽八微二纎為仲呂

    置仲呂倍律内徑四分三釐二毫七絲六忽八微二纎為實以十億乘之以十億○二千九百三十萬○二千二百三十六除之得四分二釐○四絲四忽八微二纎為蕤實

    置蕤賓倍律内徑四分二釐○四絲四忽八微二纎為實以十億乘之以十億○二千九百三十萬○二千二百三十六除之得四分○八毫四絲七忽八微八纎為林鍾

    置林鍾倍律内徑四分○八毫四絲七忽八微八纎為實以十億乘之以十億○二千九百三十萬○二千二百三十六除之得三分九釐六毫八絲五忽○二纎為夷則

    置夷則倍律内徑三分九釐六毫八絲五忽○二纎為實以十億乘之以十億○二千九百三十萬○二千二百三十六除之得三分八釐五毫五絲五忽二微七纎為南呂

    置南呂倍律内徑三分八釐五毫五絲五忽二微七纎為實以十億乘之以十億○二千九百三十萬○二千二百三十六除之得三分七釐四毫五絲七忽六微七纎為無射

    置無射倍律内徑三分七釐四毫五絲七忽六微七纎為實以十億乘之以十億○二千九百三十萬○二千二百三十六除之得三分六釐三毫九絲一忽三微二纎為應鍾

    置應鍾倍律内徑三分六釐三毫九絲一忽三微二纎為實以十億乘之以十億○二千九百三十萬○二千二百三十六除之得三分五釐三毫五絲五忽三微三纎為黄鍾

    置黄鍾正律内徑三分五釐三毫五絲五忽三微三纎為實以十億乘之以十億○二千九百三十萬○二千二百三十六除之得三分四釐三毫四絲八忽八微四纎為大呂

    置大呂正律内徑三分四釐三毫四絲八忽八微四纎為實以十億乘之以十億○二千九百三十萬○二千二百三十六除之得三分三釐三毫七絲○九微九纎為太蔟

    置太蔟正律内徑三分三釐三毫七絲○九微九纎為實以十億乘之以十億○二千九百三十萬○二千二百三十六除之得三分二釐四毫二絲○九微八纎為夾鍾

    置夾鍾正律内徑三分二釐四毫二絲○九微八纎為實以十億乘之以十億○二千九百三十萬○二千二百三十六除之得三分一釐四毫九絲八忽○二纎為姑洗

    置姑洗正律内徑三分一釐四毫九絲八忽○二纎為實以十億乘之以十億○二千九百三十萬○二千二百三十六除之得三分○六毫○一忽三微三纎為仲呂

    置仲呂正律内徑三分○六毫○一忽三微三纎為實以十億乘之以十億○二千九百三十萬○二千二百三十六除之得二分九釐七毫三絲○一微七纎為蕤賓

    置蕤賓正律内徑二分九釐七毫三絲○一微七纎為賓以十億乘之以十億○二千九百三十萬○二千二百三十六除之得二分八釐八毫八絲三忽八微一纎為林鍾

    置林鍾正律内徑二分八釐八毫八絲三忽八微一纎為實以十億乘之以十億○二千九百三十萬○二千二百三十六除之得二分八釐○六絲一忽五微五纎為夷則

    置夷則正律内徑二分八釐○六絲一忽五微五纎為實以十億乘之以十億○二千九百三十萬○二千二百三十六除之得二分七釐二毫六絲二忽六微九纎為南呂

    置南呂正律内徑二分七釐二毫六絲二忽六微九纎為實以十億乘之以十億○二千九百三十萬○二千二百三十六除之得二分六釐四毫八絲六忽五微七纎為無射

    置無射正律内徑二分六釐四毫八絲六忽五微七纎為實以十億乘之以十億○二千九百三十萬○二千二百三十六除之得二分五釐七毫三絲二忽五微五纎為應鍾

    置應鍾正律内徑二分五釐七毫三絲二忽五微五纎為實以十億乘之以十億○二千九百三十萬○二千二百三十六除之得二分五釐為黄鍾

    置黄鍾半律内徑二分五釐為實以十億乘之以十億○二千九百三十萬○二千二百三十六除之得二分四釐二毫八絲八忽二微九纎為大呂

    置大呂半律内徑二分四釐二毫八絲八忽二微九纎為實以十億乘之以十億○二千九百三十萬○二千二百三十六除之得二分三釐五毫九絲六忽八微五纎為太蔟

    置太蔟半律内徑二分三釐五毫九絲六忽八微五纎為實以十億乘之以十億○二千九百三十萬○二千二百三十六除之得二分二釐九毫二絲五忽一微○為夾鍾

    置夾鍾半律内徑二分二釐九毫二絲五忽一微○為實以十億乘之以十億○二千九百三十萬○二千二百三十六除之得二分二釐二毫七絲二忽四微六纎為姑洗

    置姑洗半律内徑二分二釐二毫七絲二忽四微六纎為實以十億乘之以十億○二千九百三十萬○二千三百三十六除之得二分一釐六毫三絲八忽四微一纎為仲呂

    置仲呂半律内徑二分一釐六毫三絲八忽四微一纎為實以十億乘之以十億○二千九百三十萬○二千二百三十六除之得二分一釐○二絲二忽四微一纎為蕤賓

    置蕤賓半律内徑二分一釐○二絲二忽四微一纎為實以十億乘之以十億○二千九百三十萬○二千二百三十六除之得二分○四毫二絲三忽九微四纎為林鍾

    置林鍾半律内徑二分○四毫二絲三忽九微四纎為實以十億乘之以十億○二千九百三十萬○二千二百三十六除之得一分九釐八毫四絲二忽五微一纎為夷則

    置夷則半律内徑一分九釐八毫四絲二忽五微一纎為實以十億乘之以十億○二千九百三十萬○二千二百三十六除之得一分九釐二毫七絲七忽六微三纎為南呂

    置南呂半律内徑一分九釐二毫七絲七忽六微三纎為實以十億乘之以十億○二千九百三十萬○二千二百三十六除之得一分八釐七毫二絲八忽八微三纎為無射

    置無射半律内徑一分八釐七毫二絲八忽八微三纎為實以十億乘之以十億○二千九百三十萬○二千二百三十六除之得一分八釐一毫九絲五忽六微六纎為應鍾

    次求三十六律内周真數

    徑求周術置黄鍾倍律内徑五分自乘得二十五分折半得一一十二分半為實開平方法除之得三分五釐三毫五絲五忽三微三纎九塵以四十乘之得一尺四寸一分四釐二毫一絲三忽五微六纎九歸得一寸五分七釐一毫三絲四忽八微四纎是為内周就置所得為實依後項乘除之

    周求徑術置黄鍾倍律内周一寸五分七釐一毫三絲四忽八微四纎九因得一尺四寸一分四釐二毫一絲三忽五微六纎以四十除之得三分五釐三毫五絲五忽三微三纎九塵自乘得一十二分半加倍得二十五分為實開平方法除之得五分是為内徑周徑互相求即還原法也

    置黄鍾倍律内周一寸五分七釐一毫三絲四忽八微四纎為實以十億乘之以十億○二千九百三十萬○二千二百三十六除之得一寸五分二釐六毫七絲一忽五微一纎為大呂

    置大呂倍律内周一寸五分二釐六毫六絲一忽五微一纎為實以十億乘之以十億○二千九百三十萬○二千二百三十六除之得一寸四分八釐三毫一絲五忽五微三纎為太蔟

    置太蔟倍律内周一寸四分八釐三毫一絲五忽五微三纎為實以十億乘之以十億○二千九百三十萬○二千二百三十六除之得一寸四分四釐○九絲三忽二微八纎為夾鍾

    置夾鍾倍律内周一寸四分四釐○九絲三忽二微八纎為實以十億乘之以十億○二千九百三十萬○二千二百三十六除之得一寸三分九釐九毫九絲一忽二微二纎為姑洗

    置姑洗倍律内周一寸三分九釐九毫九絲一忽二微二纎為實以十億乘之以十億○二千九百三十萬○二千二百三十六除之得一寸三分六釐○○五忽九微四纎為仲呂

    置仲呂倍律内周一寸三分六釐○○五忽九微四纎為實以十億乘之以十億○二千九百三十萬○二千二百三十六除之得一寸三分二釐一毫三絲四忽一微二纎為蕤賓

    置蕤賓倍律内周一寸三分二釐一毫三絲四忽一微二纎為實以十億乘之以十億○二千九百三十萬○二千二百三十六除之得一寸二分八釐三毫七絲二忽五微二纎為林鍾

    置林鍾倍律内周一寸二分八釐三毫七絲二忽五微二纎為實以十億乘之以十億○二千九百三十萬○二千二百三十六除之得一寸二分四釐七毫一絲八忽○○為夷則

    置夷則倍律内周一寸二分四釐七毫一絲八忽○○為實以十億乘之以十億○二千九百三十萬○二千二百三十六除之得一寸二分一釐一毫六絲七忽五微二纎為南呂

    置南呂倍律内周一寸二分一釐一毫六絲七忽五微二纎為實以十億乘之以十億○二千九百三十萬○二千二百三十六除之得一寸一分七釐七毫一絲八忽一微二纎為無射

    置無射倍律内周一寸一分七釐七毫一絲八忽一微二纎為實以十億乘之以十億○二千九百三十萬○二千二百三十六除之得一寸一分四釐三毫六絲六忽九微一纎為應鍾

    置應鍾倍律内周一寸一分四釐三毫六絲六忽九微一纎為實以十億乘之以十億○二千九百三十萬○二千二百三十六除之得一寸一分一釐一絲一忽一微一纎為黄鍾

    置黄鍾正律内周一寸一分一釐一毫一絲一忽一微一纎為實以十億乘之以十億○二千九百三十萬○二千二百三十六除之得一寸七釐九毫四絲七忽九微九纎為大呂

    置大呂正律内周一寸○七釐九毫四絲七忽九微九纎為實以十億乘之以十億○二千九百三十萬○二千二百三十六除之得一寸○四釐八毫七絲四忽九微二纎為太蔟

    置太蔟正律内周一寸○四釐八毫七絲四忽九微二纎為實以十億乘之以十億○二千九百三十萬○二千二百三十六除之得一寸○一釐八毫八絲九忽三微三纎為夾鍾

    置夾鍾正律内周一寸○一釐八毫八絲九忽三微三纎為實以十億乘之以十億○二千九百三十萬○二千二百三十六除之得九分八釐九毫八絲八忽七微四纎為姑洗

    置姑洗正律内周九分八釐九毫八絲八忽七微四纎為實以十億乘之以十億○二千九百三十萬○二千二百三十六除之得九分六釐一毫七絲○七微二纎為仲呂

    置仲呂正律内周九分六釐六毫七絲○七微二纎為實以十億乘之以十億○二千九百三十萬○二千二百三十六除之得九分三釐四毫三絲二忽九微三纎為蕤賓

    置蕤賓正律内周九分三釐四毫三絲二忽九微三纎為實以十億乘之以十億○二千九百三十萬○二千二百三十六除之得九分○七毫七絲三忽○八纎為林鍾

    置林鍾正律内周九分○七毫七絲三忽○八纎為實以十億乘之以十億○二千九百三十萬○二千二百三十六除之得八分八釐一毫八絲八忽九微四纎為夷則

    置夷則正律内周八分八釐一毫八絲八忽九微四纎為實以十億乘之以十億○二千九百三十萬○二千二百三十六除之得八分五釐六毫七絲八忽三微七纎為南呂

    置南呂正律内周八分五釐六毫七絲八忽三微七纎為實以十億乘之以十億○二千九百三十萬○二千二百三十六除之得八分三釐二毫三絲九忽二微八纎為無射

    置無射正律内周八分三釐二毫三絲九忽二微八纎為實以十億乘之以十億○二千九百三十萬○二千二百三十六除之得八分○八毫六絲九忽六微二纎為應鍾

    置應鍾正律内周八分○八毫六絲九忽六微二纎為實以十億乘之以十億○二千九百三十萬○二千二百三十六除之得七分八釐五毫六絲七忽四微二纎為黄鍾

    置黄鍾半律内周七分八釐五毫六絲七忽四微二纎為實以十億乘之以十億○二千九百三十萬○二千二百三十六除之得七分六釐三毫三絲○七微五纎為大呂

    置大呂半律内周七分六釐三毫三絲○七微五纎為實以十億乘之以十億○二千九百三十萬○二千二百三十六除之得七分四釐一毫五絲七忽七微六纎為太蔟

    置太蔟半律内周七分四釐一毫五絲七忽七微六纎為實以十億乘之以十億二二千九百三十萬○二千二百三十六除之得七分二釐四四絲六忽六微四纎為夾鍾

    置夾鍾半律内周七分二釐○四絲六忽六微四纎為實以十億乘之以十億○二千九百三十萬○二千二百三十六除之得六分九釐九毫九絲五忽六微一纎為姑洗

    置姑洗半律内周六分九釐九毫九絲五忽六微一纎為實以十億乘之以十億○二千九百三十萬○二千二百三十六除之得六分八釐○○二忽九微七纎為仲呂

    置仲呂半律内周六分八釐○○二忽九微七纎為實以十億乘之以十億○二千九百三十萬○二千二百三十六除之得六分六釐○六絲七忽○六纎為蕤賓置蕤賓半律内周六分六釐○六絲七忽○六纎為實以十億之以十億○二千九百三十萬○二千二百三十六除之得六分四釐一毫八絲六忽二微六纎為林鍾

    置林鍾半律内周六分四釐一毫八絲六忽二微六纎為實以十億乘之以十億○二千九百三十萬○二千二百三十六除之得六分二釐三毫五絲九忽○○為夷則

    置夷則半律内周六分二釐三毫五絲九忽○○為實以十億乘之以十億○二千九百三十萬○二千二百三十六除之得六分○五毫八絲三忽七微六纎為南呂

    置南呂半律内周六分○五毫八絲三忽七微六纎為實以十億乘之以十億○二千九百三十萬○二千二百三十六除之得五分八釐八毫五絲九忽○六纎為無射

    置無射半律内周五分八釐八毫五絲九忽○六纎為實以十億乘之以十億○二千九百三十萬○二千二百三十六除之得五分七釐一毫八絲三忽四微五纎為應鍾

    樂律全書卷二