卷二十五

    治理奏樂之政務

    凡國之小事用樂者令奏鍾鼓

    大事鍾鼓則大司樂掌之是故此條止言小事

    凡樂成則告備

    鄉飲酒及燕禮皆有告備之文彼云工告于樂正曰正歌備樂正告于賓乃降與此條正相合是知樂師即樂正也

    詔來瞽臯舞

    舊說謂詔瞽者使來告舞者使舞也臯者告也說文曰臯告之也引周禮詔來鼓臯舞據此則瞽字當作鼓樂記所謂先鼓以警戒魯頌所謂鼓咽咽醉言舞是也

    及徹帥學士而歌徹

    將及徹饌則帥學樂之士而歌徹饌樂章惟天子以雍徹說見論語八佾篇諸侯以下則歌振鷺說見禮記仲尼燕居篇二詩皆見周頌臣工之什

    令相【令平聲相去聲】

    周制工則瞽矇也相則眡瞭也令相則樂師之所掌也按儀禮鄉飲酒禮曰設席于堂亷東上工四人二瑟瑟先相者二人皆左何瑟後首挎越内弦右手相樂正先升立于西階東工入升自西階北面坐相者東面坐遂授瑟乃降鄉射禮曰席工於西階上少東樂正先升北面立于其西工四人二瑟瑟先相者皆左何瑟面鼓執越内弦右手相入升自西階北面東上工坐相者坐授瑟乃降燕禮曰席工於西階上少東樂正先升北面立于其西小臣納工工四人二瑟小臣左何瑟面鼓執越内弦右手相入升自西階北面東上坐小臣坐授瑟乃降大射儀曰乃席工于西階上少東小臣納工工六人四瑟僕人正徒相大師僕人師相少師僕人士相上工相者皆左何瑟後首内弦挎越右手相後者徒相入小樂正從之升自西階北面東上坐授瑟乃降已上四條大同小異皆相者之公禮舊註引論語某在斯某在斯者乃士相見之私禮若在君前賓前不可也

    饗食諸侯序其樂事令奏鍾鼓令相如祭之儀【凡言饗食食皆音嗣】

    古禮祭祀與燕饗同自序事至令相皆見上文此條言奏鍾鼓不言告備臯舞歌徹首尾中間包括之矣

    燕射帥射夫以弓矢舞

    射夫謂衆耦也王大射詔諸侯以弓矢舞則大司樂掌之燕射帥射夫以弓矢舞則此樂師掌之事體有輕重故分别言也

    樂出入令奏鍾鼓

    不獨賓出入奏鍾鼓至於樂出入亦奏鍾鼓也

    凡軍大獻教愷歌遂倡之

    愷歌即愷樂也解見上文樂師倡之衆工和之

    凡喪陳樂器則帥樂官

    尚書顧命曰天球在東序鼖鼓在西房禮記檀弓曰琴瑟張而不平笙竽備而不和有鐘磬而無簨虡其曰明器神明之也按笙師鎛師等條皆有廞樂器廞舞器之說所謂樂官指此

    及序哭亦如之

    哭臨之時排列班次亦是樂師統帥之也

    凡樂官掌其政令聽其治訟

    所屬樂官皆聽樂師管束有罪聽其處斷

    大胥

    胥者猶言長也古有里胥今曰里長又有學長齊長等稱即古所謂胥也大胥者大學長也小胥者小學長也皆於本類中擇有才能者為之

    掌學士之版

    學士者學樂之士也版者簿籍今稱戶口冊亦曰版籍也

    以待致諸子

    致猶召也諸子國君及其臣之子也大胥掌其簿籍以待其君召之使入學學舞也古註引漢大樂律釋此義已見上文帥國子而舞條下

    春入學舍采合舞【舍采讀作釋菜】

    月令孟春之月命樂正入學習舞仲春之月上丁命樂正習舞釋菜仲丁又命樂正入學習樂季春之月擇吉日大合樂今按舍采即釋菜也始入學必釋菜禮先師也合舞謂等其進退使應節奏也

    秋頒學合聲

    自春至秋學將成矣頒者猶言辨也辨其高下列其等第因而行賞罰焉合聲猶合舞也文互見耳别無義也舊說舞屬動故春合以應陽歌屬静故秋合以應隂此係穿鑿是故不取

    以六樂之會正舞位

    會乃節奏之名樂記所謂會守拊鼓是也此條言以六樂之會正舞位專為舞言之也小師條下云掌六樂聲音之節與其和專為樂言之也二者亦彼此互見也

    以序出入舞者

    學舞者當舞時入有次序出有次序皆不許錯亂也

    比樂官展樂器

    比者校也展者陳也於衆多之中擇取可用者而用之也

    凡祭祀之用樂者以鼓徵學士

    徵亦召也謂大胥擊鼓以召學徒也文王世子篇云大昕鼓徵所以警衆是也

    序宫中之事

    宫中之事即房中之樂也儀禮鄉飲酒禮曰乃合樂周南關雎葛覃卷耳召南鵲巢采蘩采蘋古註疏云合樂謂歌樂與衆聲俱作周南召南國風篇也王后國君夫人房中之樂歌也關雎言后妃之德葛覃言后妃之職卷耳言后妃之志鵲巢言國君夫人之德采蘩言國君夫人不失職采蘋言卿大夫之妻能循其法度夫婦之道生民之本王政之端此六篇者其教之原也故國君與其臣下及四方之賓燕用之合樂也

    小胥掌樂士之徵令

    解見上文

    而比之觵其不敬者【觵與觥同】

    比謂次序之也不敬謂怠慢也觵罰爵也不敬未甚者罰酒以辱之

    巡舞列而撻其怠慢者

    甚則撻之書曰扑作教刑此之謂也

    正樂縣之位王宫縣諸侯軒縣卿大夫判縣士特縣辨其聲

    臣謹按宫縣判縣惟有名存然儀禮無之軒縣特縣大槩則有之矣荀子曰縣一鍾而尚拊大戴禮曰縣一磬而拊搏自虞已來堂上有磬有磬必有鐘此荀子所以有一鐘之說也儀禮鄉射及燕禮大射皆席工于西階上北面東上則堂上之樂盖皆西陳而北面也儀禮工入則瑟先歌後獻工亦瑟先歌後而樂正常立於西階東周禮登歌先擊拊是樂正居歌西歌在瑟西而瑟又在拊西其他不可考也周禮鼓人以晉鼓鼓金奏鎛師掌金奏之鼓鍾師以鍾鼓奏九夏記曰入門而縣興春秋傳曰入門而金作國語曰金不過以動聲又曰金石以動之先儒謂凡樂先擊鐘次擊鼓是也小胥下管播樂器令奏鼓?瞽矇眡瞭凡樂事先播鼗然則?引鼓者也鼗兆鼓者也觀眡瞭播鼗擊頌磬笙磬詩言鼗磬柷圉儀禮大射鼗倚于頌磬西紘言鼗必及磬設鼗必倚磬之紘是鐘磬作則鼗已作及下管播樂器而樂具作焉乃鼓朄以先之是鼗常在前而?常在後也先王賜諸侯樂則以柷將之賜子男則以鼗將之以鼗不以?則鼗先於?可知矣鐘磬之應歌者曰頌鐘頌磬其應笙者曰笙鐘笙磬頌磬在西笙磬在東朔鼙在西應鼙在東是堂下之樂貴西也堂下之樂貴西堂上之樂上東者貴西所以禮賓上東於西階之上亦以其近賓故也觀鄉飲酒鄉射之用樂皆樂正告備于賓特燕禮告備于公以明君臣之分而已則樂為賓設可知矣陳暘樂書宫縣多至三十六虡穿鑿不經無足取也

    凡縣鍾磬半為堵全為肆

    舊說編鍾編磬十六枚在一虡謂之堵鍾一堵磬一堵謂之肆今據儀禮擬撰宫縣軒縣判縣特縣四圖開列于後【宫判圖缺】

    宫縣鐘磬左右各四虡鼓則四面謂之肆有左無右謂之堵

    軒縣鐘磬左右各三虡鼓則三面謂之肆有左無右謂之堵

    判縣鍾磬左右各二虡鼓則二面謂之肆有左無右謂之堵

    特縣鍾磬左右各一虡鼓則一面謂之肆有左無右謂之堵

    據鄉射禮磬止一虡鼓止一面此乃特縣之半為堵者也據大射禮鍾磬左右各三虡鼓亦三面是謂軒縣之全為肆者也

    軒縣用三十五人

    樂正一人　舉麾一人　柷一人　　敔一人

    搏拊一人【兼歌】　舂牘一人【兼歌】　小琴一人【兼歌】　小瑟一人【兼歌】中琴一人【兼歌】　中瑟一人【兼歌】　左編磬一人　右編磬一人【兼鞉】左編鍾一人　右編鍾一人　左特鍾一人　右特鍾一人右建鼓一人【兼朔鞞應鞞】

    左階建鼓一人【兼朔應】

    右階建鼓一人【兼朔　　　儀禮但云簜在建鼓之間而無　　　　應定數今擬或八人或倍之】大竽一人【二十四簧】小竽一人【十九簧】大笙一人【十九簧】小笙一人【十三簧】大排簫一人　小排簫一人　大編管一人　小編管一人大塤一人【圍七寸半】小塤一人【圍五寸半】大篪一人【長尺四寸】小篪一人【長尺二寸】大籥一人【六孔】　小籥一人【三孔】　大篴一人【六孔】　小篴一人【三孔】

    特縣用十五人

    樂正一人　　舉麾一人

    柷一人　　　敔一人

    搏拊一人【兼歌】　舂牘一人【兼歌】

    小琴一人【兼歌】　　小瑟一人【兼歌】

    左編磬一人【兼鞉】　右編鍾一人【柷敔鍾麾或不用亦可】

    左階建鼓一人【兼朔應�Α�

    大竽一人【二十四簧】　小竽一人【十九簧】

    大笙一人【十九簧】　小笙一人【十三簧】

    按儀禮鄉飲酒及鄉飲射篇皆云工四人二人瑟二人歌笙四人三人吹一人和已上共八人擊磬一人擊鼓一人并樂正一人共用十一人其餘不載陳祥道曰文不備耳

    大師【大如字或讀作泰非】

    古之樂歌必使無目之人學焉一則取其瞽者善聽專心於樂二則聖人無棄人用人皆當也此處不用則無用矣自此已下不言教國子及學士盖所教者不過瞽矇及眡瞭耳

    掌六律六同以合隂陽之聲

    子寅辰午申戌此六律為陽丑卯巳未酉亥此六呂為隂黄鍾生林鍾故子與未合林鍾生太蔟故未與寅合太蔟生南呂故寅與酉合南呂生姑洗故酉與辰合姑洗生應鍾故辰與亥合應鍾生蕤賓故亥與午合蕤賓生大呂故午與丑合大呂生夷則故丑與申合夷則生夾鍾故申與卯合夾鍾生無射故卯與戌合無射生仲呂故戌與已合仲呂生黄鍾故已與子合凡陽律生隂者則陽為夫隂為妻陽尊而隂卑凡隂呂生陽者則隂為母陽為子隂尊而陽卑律娶妻而呂生子天地之情也舊說以為子與丑合寅與亥合辰與酉合午與未合申與巳合戌與卯合此乃附會於日躔與斗建之相合也其說非是詳見上文大司樂條下

    陽聲

    即所謂六律也

    黄鍾

    陽聲第一其位在子名曰黄鍾乃小呂之子函鍾之夫也故與小呂函鍾互相合也

    太蔟

    陽聲第二其位在寅名曰太蔟乃函鍾之子南呂之夫也故與函鍾南呂互相見也

    姑洗

    陽聲第三其位在辰名曰姑洗乃南呂之子應鍾之夫也故與南呂應鍾互相合也

    蕤賓

    陽聲第四其位在午名曰蕤賓乃應鍾之子大呂之夫也故與應鍾大呂互相合也

    夷則

    陽聲第五其位在申名曰夷則乃大呂之子夾鍾之夫也故與大呂夾鍾互相合也

    無射

    陽聲第六其位在戌故名無射乃夾鍾之子小呂之夫也故與夾鍾小呂互相合也

    隂聲

    即所謂六同也

    大呂

    隂聲第一其位在丑名曰大呂乃蕤賓之妻夷則之母也故與蕤賓夷則互相合也

    應鍾【應當作夾】

    隂聲第二其位在卯名曰夾鍾乃夷則之妻無射之母也故與夷則無射互相合也

    南呂【南當作小】

    隂聲第三其位在己名曰小呂乃無射之妻黄鍾之母也故與無射黄鍾互相合也

    函鍾

    隂聲第四其位在未名曰函鍾乃黄鍾之妻太蔟之母也故與黄鍾太蔟互相合也

    小呂【小當作南】

    隂聲第五其位在酉名曰南呂乃太蔟之妻姑洗之母也故與太蔟姑洗互相合也

    夾鍾【夾當作應】

    隂聲第六其位在亥名曰應鍾乃姑洗之妻蕤賓之母也故與姑洗蕤賓互相合也

    皆文之以五聲宮商角徵羽

    五聲旋宫琴譜詳見律呂精義内篇

    皆播之以八音金石土革絲木匏竹

    八音樂器圖様詳見律呂精義内篇

    教六詩

    謂大師之官教瞽矇以詩

    曰風曰賦曰比曰興

    風者綱也賦比興者目也

    曰雅

    此亦綱也不言目者見前

    曰頌

    綱三目三是所謂六詩也

    以六德為之本

    中和祗庸孝友是為學詩之本

    以六律為之音

    六律六同曲譜是為歌詩之音不言同者省文

    大祭祀帥瞽登歌

    率領瞽矇登堂歌詩歌在堂上者近之也

    令奏擊拊

    作而中止止而復作不用柷敔但以搏拊舂牘為作止之節也

    下管

    匏竹之屬總名曰管下者謂遠之也管之言下猶歌之言登也八音諸器清細者宜近之洪大者宜遠之則無相奪倫矣

    播樂器

    即上文所謂播之以八音或云播指鞉而言也

    令奏鼓朄【引去聲】

    作而中止止而復作則不擊鐘而先擊朔鞞以引鼓鼓應各三聲畢然後擊鐘而奏樂也或問作而中止止而復作此何謂也荅曰譬如釋奠初獻樂作讀祝時樂暫止是謂作而中止也讀祝畢樂復作是謂止而復作也作而中止者不必戞敔止而復作者不必擊柷

    大饗亦如之

    燕會賓客亦如祭祀奏樂詳見儀禮燕禮及大射儀

    大射帥瞽而歌射節

    解見上文樂師條下

    大師執同律以聽軍聲而詔吉凶大喪帥瞽而廞作匶諡【匶古柩字】

    先儒或引左傳國語史記兵書之文解釋甚詳然非樂家所急樂官帥瞽臨喪議諡亦非所宜故皆不論

    凡國之瞽矇正焉

    但係國中無目之人皆屬大師之官所統

    小師

    無目之人多才藝者頭等立為大師次等立為小師大師掌樂事之大者小師掌樂事之小者是以謂之大師小師

    掌教鼓鼗柷敔塤簫管弦歌

    弦絲音也簫管竹音也塤土音也鼓鞉革音也柷敔木音也於八音内惟舉其五而不言金石匏何也别屬鍾師磬師笙師不屬小師故也瞽矇條下亦有此條惟少一教字為異耳

    大祭祀登歌擊拊

    不言令奏者親自擊之也凡言令奏者使人代擊也

    下管擊應鼓

    ?即朔鞞亦名懸鼓應即應鞞亦名應鼓二器懸於建鼓兩旁朔鞞在西應鞞在東

    徹歌

    歌徹饌之樂章

    大饗亦如之

    大喪與廞【與音預】

    凡小祭祀小樂事鼓?

    俱解見上文矣

    掌六樂聲音之節與其和

    譬如設兩面鼓令兩人齊擊之若聲不齊是名不中節若聲不同是名不相和渾如一聲是則名為節又名為和也和字節字樂家以為衆妙之門禮家亦然故論語曰禮之用和為貴又曰不以禮節之亦不可行也記曰大樂與天地同和大禮與天地同節和讀如字舊讀和為去聲非是

    瞽矇

    無目之工謂之瞽矇皆屬大師小師教之教成選賢者以補大師小師之缺

    掌播鼗柷敔塤簫管弦歌

    言掌不言教者謂親自作之也言掌教者教人作之不親作也

    諷誦詩

    樂記子貢見師乙而問焉曰賜聞聲歌各有宜也如賜者宜何歌也師乙曰乙賤工也何足以問所宜請誦其所聞而吾子自執焉寛而靜柔而正者宜歌頌廣大而靜疏逹而信者宜歌大雅恭儉而好禮者宜歌小雅正直而静亷而謙者宜歌風肆直而慈愛者宜歌商温良而能斷者宜歌齊夫歌者直已而陳德也動已而天地應焉四時和焉星辰理焉萬物育焉已上一節所謂諷誦詩也

    世奠繫

    師乙又曰故商者五帝之遺聲也商人識之故謂之商齊者三代之遺聲也齊人識之故謂之齊明乎商之音者臨事而屢斷明乎齊之音者見利而讓臨事而屢斷勇也見利而讓義也有勇有義非歌孰能保此已上一節所謂世奠繫也

    謹按世猶時也奠猶定也繋猶屬也毛傳鄭譜定某詩屬某時即所謂世奠繫朱傳非之恐未然也孟子曰誦其詩讀其書不知其人可乎是以論其世也此之謂歟

    鼓琴瑟

    鼓祭祀燕饗一應琴瑟也此句不屬上文舊以為屬上誤

    掌九德六詩之歌以役大師

    所歌者不止此舉此例其餘耳役猶言差役也謂衆瞽矇隨大師差役也

    眡瞭掌凡樂事播鼗擊頌磬笙磬

    有目之工謂之眡瞭或云似瞎而能視易曰眇能視是也頌磬笙磬解見磬師條下

    掌大師之縣【即古懸字】

    凡設縣時聽大師役使也縣謂宫軒判特四縣解見小胥條下

    凡樂事相瞽

    相謂扶持之也瞽矇無目賴眡瞭有目者扶持之也

    大喪廞樂器大旅亦如之

    廞謂遷移樂器旅乃非常之祭祭於非常之處故須遷移樂器以就之也語曰季氏旅於泰山則非常處可知

    賓射皆奏其鍾鼓鼜愷獻亦如之

    賓者謂賓禮也射者謂射禮也二禮皆然故云皆也鼜愷獻解見鎛師條下

    典同

    典猶掌也同即同律度量衡之同也專掌此事是故職名典同舊說同乃六律六同之同非是

    掌六律六同之和

    解見大師條下

    以辨天地四方隂陽之聲

    易曰天一地二天三地四天五地六天七地八天九地十天數五地數五五位相得而各有合天數二十有五地數三十凡天地之數五十有五此所以成變化而行鬼神也【横黍尺黄鍾長十寸其法本此】

    傳曰古之所謂

    道術者無乎不

    在其數則一二

    三四是也又曰

    一與一為二二

    與一為三自此

    以往巧歷不能

    得而况其凡乎

    羽數一其管長

    六寸徵數二其

    管長七寸角數

    三其管長八寸

    商數四其管長

    九寸宫數五其

    管長十寸除十

    寸外餘舉成數

    白點二十五黑點三十白黑共五十五點一者數之始十者數之終自一至十隂陽未分象太極也白點一三五七九此五位陽數也陽數自一至九而無十見其始而不見其終故曰精氣為物黑點二四六八十此五位隂數也隂數自二至十而無一見其終而不見其始故曰遊魂為變成變化行鬼神此之謂也洪範五行其序則先水而後土樂記五聲其序則先宫而後羽數之少者於聲為清數之多者於聲為濁先後雖異其序同也一二三四五為生數六七八九十為成數少者為生多者為成此自然之理也生數之一成數之六合而為水其位在北方屬羽故黄鍾之羽其律長六寸生數之二成數之七合而為火其位在南方屬徵故黄鍾變徵其律長七寸生數之三成數之八合而為木其位在東方屬角故黄鍾之角其律長八寸生數之四成數之九合而為金其位在西方屬商故黄鍾之商其律長九寸生數之五成數之十合而為土其位在中央屬宫故黄鍾之宫其律長十寸五位相得而各有合此之謂也數之九與十天地之極致也黍之縱與横隂陽之至理也故黄鍾之長以縱黍較之則為八十一分九九相乘之數也以横黍較之則為百分十十相乘之數也先儒未逹乃謂黄鍾長九十分縱黍累尺則管太長横黍累尺則管太短豈能容黍千二百哉歷代造律不成盖由此也是乃律家開卷第一義不可不辨也淮南子曰規始於一一而不生故分而為隂陽隂陽合和而萬物生故曰一生二二生三三生萬物以三參物三三如九故黄鍾之律九寸而宫音調因而九之九九八十一故黄鍾之數立焉黄鍾為宫宫者音之君也故黄鍾位子其數八十一【縱黍尺黄鍾長九寸其法本此】

    隋書律志載祖

    沖之所撰約率

    圓徑七圓周二

    十二又撰密率

    圓徑一百一十

    三圓周三百五

    十五今按二皆

    約率非密率也

    沖之密率周徑

    相乘四歸得積

    一萬而有餘零

    則知非真數也

    今據周髀圓出

    於方方出於九

    九八十一求得

    真數故著論焉

    九者形圓

    圓者象天

    圓為周也

    方為徑焉

    十者形方

    方者象地

    圓方求之

    周徑得矣

    外圓象天

    内方象地

    方圓四九

    三十六位

    圓周四尺

    容方九寸

    弦股相求

    是為定論

    論曰嘗觀諸家筭術最疎謬者莫如圓田之屬盖彼尊信圍三徑一之說而執守之不肯運一規於壁間以尺量之較其是否儒者之學以格物窮理為先務數居六藝之一規矩方圓之至此最易察者而尚莫能辨何况理之玄奥者乎無待運規不拘何等圓器但周徑分明者皆可較耳用紙一條圍器一周均作三折以較其徑顯然不相合矣是知圍三徑一之說姑舉大槩而言非密率也古有周髀筭經首載周公與商高相問荅此理甚明後人續以圍三徑一之術盖傳訛也商高所謂圓出於方方出於矩矩出於九九八十一又曰環矩以為圓合矩以為方方屬地圓屬天天圓地方方數為典以方出圓今詳其意謂畫方形若棋盤紋每行九寸九行共有八十一寸却於四隅之外運規為圓與四隅適相投較量四面方外餘圓各長一尺則其一周共有四尺是謂出於矩耳矩即今之曲尺是也規即今之料杖是也孟子曰不以規矩不能成方圓此之謂也昔有劉歆張衡王蕃劉徽祖沖之輩皆覺圍三徑一之非亦嘗更定新率竟不能得其真惟元儒李冶善筭乃得其秘傳而歎服之著於測圓海鏡序中千載已來得此理者盖亦鮮矣嗚呼今之學者小九九尚不熟何足以語其圓率之疎密也哉即有通筭術者亦以為丈量田地不過得其大略摠差一二步何妨也殊不知聖人設此術豈專為圓田耶大而璇璣玉衡小而黄鍾玉琯凡為圓器必求周徑豈容一秒一忽而有錯誤寧於求圓之謬而竟不之察乎孟子曰規矩方圓之至也又曰不以規矩不能成方圓今編此書雖採古人成說而獨詳於求圓一事盖欲微顯闡幽補其闕略而已詳見律呂精義内篇

    解曰按商高古法謂圓出於方方出於矩者何也盖圓周之内必有容方之理其方之形雖不可見而其數却易推惟圓周雖可見而其數却難測是故測圓之術先求方之斜弦即知圓之周徑當用弦求句股之法圓田徑一百步其内所容方之斜弦亦與圓之徑同皆一百步自乘得一萬步名為弦羃羃即四方手巾可以覆罇所謂舉羃酌酒是也筭家有相乘有自乘二種頗不同盖自乘之數其形必方故取名謂之羃以别之耳非真用手巾也凡弦羃中兼有句股二羃之數減去句羃餘為股羃今弦羃一萬步盖有句羃五千步股羃五千步在其中矣然正方者句股相同故云折半止存一羃作句作股皆可今開方所得七十餘步乃圓中所容方面故不謂之句股但謂之方面也假令東邊一面之方是九則其東邊一段之圓是十若方周三十六則圓必是四十故用此為求圓之率四因即圓周也今圓徑一百步不知其周但推得其内所容之方面七十步空七一空六七八以九為法歸之得其東面一段之圓七十八步五六七四二欲知南西北三段則用四因而一全周之數得矣是故四十分之九者天地自然之數圓方相求之率也若周求徑者亦同此率但應乘者除之應除者乘之耳句股弦三者亦須反求之徑求周者先自乘折半開方所得而後用求圓之率乃弦求句也周求徑者先用求圓之率所得而後自乘倍之開方乃句求弦也既求得周徑矣却用半周半徑相乘是其面羃此則不難知也舊法求圓積者盖有四術半周半徑相乘者簡而最善次則周徑相乘四而一者雖煩亦善惟所謂徑自乘三之四而一及周自乘十二而一者最為疎謬切不可信用焉

    訣曰圓周四十容方九勾股求弦數可知遂以此為求徑率求周求積亦如之解曰凡圓周内求容方者其方居圓十分之九假令圓周四十尺容方則三十六尺圓周三十尺容方則二十七尺假如圓周三百步其容方該二百七十步四歸則得一面之勾及一面之股各六十七步半遂各自乘併之為實開方除之此乃勾股求弦之法弦即圓之徑也句股即所容方面也盖分圓為四段每段其形如弧之背分方為四段每段其形如弧之弦背若十尺者弦必九尺矣十為河圖之數所謂天苞也九為雒書之數所謂地符也天圓地方隂陽之理出乎自然非牽合也圓内之方九四之則三十六方外之圓十四之則四十故以四十分之九為圓方相求之率求周求徑求積皆用此為率也是名求圓真率後凡言圓率者放此

    以為樂器

    八音樂器皆有圖様詳見律呂精義内篇

    凡聲

    此二字者綱也下文十二聲者目也

    高聲?正聲緩下聲肆陂聲散險聲斂逹聲贏微聲韽回聲衍侈聲筰弇聲鬱薄聲甄厚聲石

    按考工記鳬氏為鍾條下薄厚之所震動清濁之所由出侈弇之所由興有說鍾已厚則石已薄則播侈則柞弇則鬱長甬則震是故大鍾十分其鼓間以其一為之厚小鍾十分其鉦間以其一為之厚鍾大而短則其聲疾而短聞鍾小而長則其聲舒而遠聞以此推之上文十二聲者專指鍾而言也侈弇短長盖隨様制而有差别見宣和博古圖其聲無所考矣

    凡為樂器

    此四字者綱也下文目也

    以十有二律為之數度【數度皆去聲】

    數謂乘除所得長短周徑之類總名數也度謂尺寸分釐毫絲忽微之類總名度也

    以十有二聲為之齊量【齊量皆去聲】

    齊謂金有六齊六分其金而錫居一謂之鍾鼎之齊量謂?氏為量改煎金錫則不耗不耗然後權之權之然後準之凖之然後量之量之以為鬴深尺内方尺而圜其外其實一鬴其聲中黄鍾之宫夫黄鍾之宫以横黍言之則其管長十寸經文所謂深尺内方尺者即黄鍾長十寸之明證也大呂已下不載何也盖舉其一餘可推也此所謂為之量者也?氏條下又言凡鑄金之狀金與錫黑濁之氣竭黄白次之黄白之氣竭青白次之青白之氣竭青氣次之然後可鑄也此所謂為之齊者也齊量之說?氏詳而鳬氏略者盖此二字之藝相近是故經文互相發明也記曰量鼎得其象量鼎失其象不言鍾者亦然

    凡和樂亦如之

    定琴瑟展樂器必吹律管以正其音典同之職專掌和樂其為春官宗伯所屬明矣是以列在磬師鍾師之前為此故也近世妄者欲移典同補司空之闕文何哉

    磬師掌教擊磬擊編鍾

    教謂教眡瞭也磬即上文眡瞭條下掌擊頌磬笙磬是也嘗謂鍾磬二物磬則親而不尊鍾則尊而不親何以言之虞書鳴球為堂上樂其堂下有鏞而無磬周禮先言磬師後言鍾師儀禮大射磬在鍾上鄉飲鄉射有磬無鍾皆磬親於鍾也笙磬者與吹相和之磬也頌磬者與歌相和之磬也皆十六枚而為一架是名編磬而編鍾亦如之故以磬師教擊編鍾蓋鍾亦有笙鍾歌鍾之分别是與磬同也磬師為長何也后夔擊石拊石即古之磬師也然孔子學琴於師襄與論語擊磬襄似是一人既稱師襄其亦無目者歟以俟再考

    教縵樂燕樂之鍾磬凡祭祀奏縵樂【凡或作及誤】

    縵樂即操縵也燕樂燕饗之樂鹿鳴關雎之屬是也

    鍾師掌金奏

    謹按儀禮鄉飲鄉射有磬無鍾至於燕禮及大射儀兼有鍾磬盖有鍾則未必無磬而有磬則可以無鍾此磬師鍾師所由分别也然則禮之大者鍾師分掌之禮之小者磬師兼掌之是以磬師條兼言編鍾鍾師條不言編磬則其大小詳略又可知矣故曰鍾則尊而不親鍾師專以金音奏樂故曰掌金奏也

    凡樂事以鍾鼓奏九夏

    周制别有九夏非虞夏之九歌先儒或引虞書九功惟敘九敘惟歌名為九夏非也或引周頌時邁為肆夏執競為繁遏思文為渠亦非或曰有聲無辭或曰有辭亡逸皆非盖夏之為言大也樂之大者也即今大雅是也以詩言之謂之曰雅以樂言之謂之曰夏則九夏者大雅九篇是也解見下文

    王夏

    舊說王出入奏王夏新說文王之篇是也盖取王字為樂之名故謂之王夏耳

    肆夏

    舊說尸出入奏肆夏新說即緜之篇是也盖取肆不殄厥愠之肆字為樂名耳

    昭夏

    舊說牲出入奏昭夏新說大明之篇是也盖取昭事上帝之昭故曰昭夏

    納夏

    舊說四方賓來奏納夏新說旱麓之篇是也盖取君子納福如玉瓚之納黄流也

    章夏

    舊說臣有功奏章夏新說棫樸之篇是也盖取為章于天及追琢其章也

    齊夏

    舊說夫人祭奏齊夏新說思齊之篇是也稱美母道婦德故用於夫人之祭焉

    族夏

    舊說族人侍奏族夏新說行葦之篇是也盖取戚戚兄弟莫遠具爾之義

    祴夏

    舊說客醉而出奏祴夏新說既醉之篇是也

    驁夏

    舊說公出入奏驁夏新說驁樂也驁夏盖即假樂之篇一說古驁字與敖遊之敖義通卷阿之篇曰來游來歌是也

    凡祭祀饗食奏燕樂

    以鍾鼓奏之

    凡射王奏騶虞諸侯奏貍首卿大夫奏采蘋士奏采蘩解見樂師條下

    掌鼙鼓縵樂

    謂縵樂之朔鼙應鼙及鼓之節

    笙師掌教龡【古文龡與吹通】

    教謂教瞽矇也凡係吹者皆屬笙師教習

    竽笙塤籥簫篪篴管

    竽笙匏音塤土音籥簫篪篴管皆竹音竽與笙合塤與篪合籥與篴合簫與管合

    舂牘應雅以教祴樂

    舂牘木音應雅革音祴樂謂祴夏之樂也

    凡祭祀饗射共其鍾笙之樂

    儀禮大射儀曰樂人宿縣于阼階東笙磬西面其南笙鍾盖鍾磬與笙互相應和故小雅曰鼓鍾欽欽鼓瑟鼓琴笙磬同音以雅以南以籥不僭此之謂也

    燕樂亦如之

    大喪廞其樂器及葬奉而藏之

    大旅則陳之

    解見上文

    鎛師

    鎛是大鍾虞書商頌周雅皆謂之鏞是也陳暘以為小鍾非也

    掌金奏之鼓凡祭祀鼓其金奏之樂饗食賓射亦如之擊鼓之節奏與金奏合者謂之金奏之鼓

    軍大獻則鼓其愷樂

    解見大司樂條下

    凡軍之夜三鼜皆鼓之守鼜亦如之

    出征曰軍不出曰守每夜發擂則皆然也三鼜謂晨昏及夜半

    大喪廞其樂器奉而藏之

    韎師掌教韎樂祭祀則帥其屬而舞之大饗亦如之旄人掌教舞散樂舞夷樂凡四方之以舞仕者屬焉凡祭祀賓客舞其燕樂

    已上二條殆似古人所謂世俗之樂孟子曰今之樂由古之樂也自唐玄宗以前雅樂俗樂總統於太常而無所分别至開元天寶間始設教坊奏清商九部大率多夷音今觀周制亦然則其來也遠矣詳見鞮鞻氏條下

    籥師掌教國子舞羽龡籥

    經文旄人在籥師籥章上疑錯簡也旄人下士也掌教散樂籥師中士也掌教國子禮記文王世子篇曰凡學世子及學士必時春夏學干戈秋冬學羽籥皆於東序小樂正學干大胥贊之籥師學戈籥師丞贊之胥鼓南胥者大胥小胥鼓南者鼓二南之詩也是知籥師當在韎師旄人之前韎師旄人當在鞮鞻氏之前也

    祭祀則鼓羽籥之舞賓客饗食則亦如之

    羽舞鍾鼓籥師自擊或令胥擊之所謂胥鼓南也

    大喪廞其樂器奉而藏之

    籥章

    謂吹籥合歌章

    掌土鼓

    杜子春云土鼓以瓦為匡以革為兩面可擊也

    豳籥

    毛傳曰籥六孔說文曰籥三孔記曰夏籥此云豳籥疑六孔者為夏籥三孔者為豳籥也或云豳國之籥以葦為之明堂位云土鼓蒯桴葦籥是也

    中春晝擊土鼓龡豳詩以逆暑中秋夜迎寒亦如之舊說迎暑以晝求諸陽迎寒以夜求諸隂皆以豳籥吹豳風之詩也新說土鼓土俗之鼓也盖豳土之俗鼓故曰土鼓

    凡國祈年于田祖龡豳雅擊土鼓以樂田畯國祭蜡則龡豳頌擊土鼓以息老物

    詩曰琴瑟擊鼓以御田祖以祈甘雨以介我稷黍以穀我士女此之謂以樂田畯也記曰蜡之祭仁之至義之盡也黄衣黄冠而祭息田夫也野夫黄冠黄冠草服也此之謂息老物月令孟冬勞農以休息之是也

    鞮鞻氏掌四夷之樂與其聲歌祭祀則龡而歌之燕亦如之

    後漢明帝永平中益州刺史梁國朱輔好立功名慷慨有大略在州數歲宣示漢德威懷遠夷自汶山以西前世所不至正朔所未加白狼槃木唐菆等百餘國戶百三十餘萬口六百萬以上舉種奉貢稱為臣僕輔上疏曰臣聞詩云彼徂者岐有夷之行傳曰岐道雖僻而人不遠詩人誦詠以為符驗今白狼王唐菆等慕化歸義作詩三章路經卭來大山零高坂峭危峻險百倍岐道繦負老幼若歸慈母遠夷之語辭意難正草木異種鳥獸殊類有犍為郡掾田恭與之習狎頗曉其言臣輒令訊其風俗譯其辭語今遣從事史李陵與恭護送詣闕并上其樂詩昔在聖帝舞四夷之樂今之所上庶備其一帝嘉之事下史官録其歌焉遠夷樂德歌詩曰大漢是治與天意合吏譯平端不從我來聞風向化所見奇異多賜繒布甘美酒食昌樂肉飛屈申悉備蠻夷貧薄無所報嗣願主長壽子孫昌熾遠夷慕德歌詩曰蠻夷所處日入之部慕義向化歸日出主聖德深恩與人富厚冬多霜雪夏多和雨寒温時適部人多有涉危歷險不遠萬里去俗歸德心歸慈母遠夷懷德歌曰荒服之外土地墝埆食肉衣皮不見鹽穀吏譯傳風大漢安樂携負歸仁觸冒險狹高山岐峻緣崖磻石木薄發家百宿到雒父子同賜懷抱匹帛傳告種人長願臣僕【見後漢書】

    唐德宗貞元中南詔異年尋遣使詣劔南西川節度使韋臯言欲獻夷中歌曲且令驃國進樂臯乃作南詔奉聖樂用黄鍾之均舞六成工六十四人贊引二人序曲二十八疊執羽而舞南詔奉聖樂字曲將終雷鼓作於四隅舞者皆拜金聲作而起執羽稽首以象朝覲每拜跪節以鉦鼓德宗閲於麟德殿以授太常工人自是殿庭宴則立奏宫中則坐奏十七年驃國王雍羌遣弟悉利移城主舒難陁獻其國樂至成都韋臯復譜次其聲又圖其舞容樂器以獻凡工器二十有二其音八金貝絲竹匏革牙角大扺皆夷狄之器其聲曲不隸於有司【見新唐書】

    已上二段盖即周官韎師旄人及鞮鞻氏所掌夷樂之遺意歟故附載於篇末

    典庸器

    典猶掌也庸器者常用之器也庸者常也用也讀如祗庸登庸之庸舊說以為伐國銘功之器非也

    掌藏樂器庸器

    樂器鍾磬琴瑟之屬庸器一切常用之物不止於樂器也為歌敷席為舞立表表與席非樂器故總名庸器用畢則收藏之

    及祭祀帥其屬而設筍虡陳庸器饗食賓射亦如之大喪廞筍虡

    筍虡亦非樂器故為庸器之首

    司干掌舞器祭祀舞者既陳則授舞器既舞則受之賓饗亦如之大喪廞舞器及葬奉而藏之

    不言戚省文也不言羽籥者别屬籥師不屬此官也已上二官樂官中微者也是故列於篇末

    樂律全書卷二十五